专题08 实际问题与一元一次方程（专题测试）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题08 实际问题与一元一次方程 专题测试 一、单选题（每小题3分） 1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，安排生产螺钉的工人为x人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等量关系可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【解析】解：由题意可得， ， 故选：D． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系，列出相应的方程． 2．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元，那么可列出正确的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程． 【解析】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元， 由题意，得0.8x=1528+1528×12%， 即0.8x=1528×（1+12%）． 故选：C． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系． 3．（2019·湖北武汉市·七年级期末）长江上有 ， 两个港口，一艘轮船从 到 顺水航行要用时 ，从 到 (航线相同)逆水航行要用时 ，己知水流的速度为 ，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为 ，则可列方程为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，由路程=速度×时间结合A，B两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程. 【解析】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h， 依题意，得：2（x+15）=3.5（x-15）． 故选：A 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 4．（2021·河北沧州市·七年级期末）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ） A．405 B．545 C．2015 D．2020 【答案】C 【分析】设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可． 【解析】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和为： ， ∵平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列． ∴可判断： A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意； B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意； C、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意； D、2020÷5＝404，数表中都是奇数，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数． 5．（2021·陕西西安工业大学附中七年级期末）甲、乙、丙三数之比是 ，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设甲数是2x，则乙数是3x，丙数是4x，列出方程，解方程求得x的值即可． 【解析】解：设甲数是2x，则乙数是3x，丙数是4x，则 2x+3x-（3x+4x）=30 解得x=-15． 故2x=-30，3x=-45，4x=-60． 即甲、乙、丙分别为-30、-45、-60． 故选：A． 【点睛】考查了一元一次方程的应用，难度不大，关键是根据题意恰当的设未知数，列出方程． 6．如图，长方形 中有6个形状、大小相同的小长方形，且 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A．216 B．144 C．192 D．96 【答案】C 【分析】设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+6，根据一个小长方形的宽+2个小长方形的长=CD，列出方程，求出x的值，再根据长方形的面积公式用最大的长方形减去6个最小的小长方形的面积，得出阴影部分的面积． 【解析】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+6，根据题意得： 2（x+6）+x=24， 解得：x=4， 则每小长方形的长为4+6=10， 则AD=4+4+10=18， 阴影部分的面积为18×24-4×10×6=192； 故选：C． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给出的图形，找出相等关系，列出方程，求出小长方形的宽和长． 7．（2021·重庆长寿区·七年级期末）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过 ，每立方米收费2元；