四川省成都市双流区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年四川省成都市双流区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．若x＞y，则下列各式中一定成立的是（　　） A．x﹣6＜y﹣6 B．3x＜3y C．﹣2x＜﹣2y D．x+1＜y+1 2．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．m2﹣4＝（m+2）（m﹣2） C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1 D．2m（R+r）＝2mR+2mr 4．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE．若AE平分∠BAD，∠D＝58°，则∠AEC的大小是（　　） A．61° B．109° C．119° D．122° 5．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥3 D．x＞3 6．正多边形的一个外角等于45°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．有两块田，第一块x公顷，年产棉花m千克；第二块田y公顷，年产棉花n千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（　　） A． B． C． D． 8．下列命题是真命题的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9．如图，正比例函数y1＝﹣2x与一次函数y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 10．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E、F分别是AC、BD的中点，EF＝2，则AC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．（4分）已知函数y＝3x+5，当y＞0时，x的取值范围是 　 　． 12．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，AC＝13，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点E，F．过点E，F作直线EF，交BC于点D，连接AD，则△ABD的周长为 　 　． 13．（4分）代数式与代数式的值相等，则x＝　 　． 14．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E．若ED＝3BE，则BD＝　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（12分）（1）因式分解：2x2﹣12xy+18y2； （2）解不等式组：． 16．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝． 17．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系xOy内，顶点坐标分别为A（0，4），B（﹣3，5），C（﹣2，3），正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1绕点A1顺时针旋转180°后得到的△A1B2C2，并写出点B2的坐标； （3）求在（2）中变换过程中，点C1绕点A1旋转到C2点所经过的路径长． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）若AD＝13，DE＝12，DC＝20，求四边形ABCD的面积． 19．（10分）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？ 20．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN为△ABC的外角∠BAM的平分线，BE⊥AN，垂足为E．已知AD＝8，BD＝6． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）如图2，延长AD至点F，使AF＝AB，连接BF，G为BF的中点，连接EG，DG．求EG的长． （3）如图3，在（2）问的条件下，P为BE边上的一个动点，连接PG并延长交AD延长线于点Q，连接CQ，H为CQ的中点，求点P从E点运动到B点时，点H所经过的路径长． 一、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．（4分）已知+＝，则的值是　 　． 22．（4分）如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，