基本初等函数 第八节 指数式与指数函数专题-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

指数式与指数函数专题训练 一 单选题 1. 已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　) A. a<b<c B. a<c<b C. c<a<b D. b<c<a 2. 函数f(x)＝ eq \f(4x＋1,2x) 的图象(　　) A. 关于原点对称　 B. 关于直线y＝x对称 C. 关于x轴对称　 D. 关于y轴对称 3.不论a为何值，函数y＝(a－1)2x－ eq \f(a,2) 恒过定点，则这个定点的坐标是(　　) A. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(1,2))) 　 B. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2))) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2))) 　 D. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2))) 4.已知函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A. a>1，b<0 B. a>1，b>0 C. 0<a<1，b>0 D. 0<a<1，b<0 5．函数f(x)＝ 的单调递增区间为(　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(－∞，－1) 6．设函数 ，则满足 的 的取值范围是 　　 A． ， B． C． D． 7．已知定义在 上的函数 为实数）为偶函数，记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 　　 A． B． C． D． 二 多选题 8. 下列函数的值域不是(0，＋∞)的有(　　) A. y＝4 eq \s\up6(\f(1,3－x)) B. y＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))\s\up12(3x)－1) C. y＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(1－2x) D. y＝ eq \r(1－3x) 9. 已知实数a，b满足等式 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(a) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(b) ，下列关系式中不可能成立的是(　　) A. 0<b<a B. a<b<0 C. 0<a<b D. b<a<0 E. a＝b 10. 设指数函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则下列等式正确的是(　　) A. f(x＋y)＝f(x)·f(y) B. f(x－y)＝ eq \f(f（x）,f（y）) C. f(nx)＝[f(x)]n(n∈Q) D. [f(xy)]n＝[f(x)]n·[f(y)]n(n∈N) 三 填空题 11　已知x∈[1,2]，化简(eq \r(4,x－1))4＋eq \r(6,x2－4x＋43)＝________. 12. 要使y＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up12(x－1) ＋m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是________． 13. 已知函数f(x)＝ eq \f(1,2x＋1) －x，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) ＋f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) ＝________，f(x)＋f(1－2x)≤1的解集为________． 14．已知 ＝3，则 ＝________. 15. 若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________． 16．设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是　　． 四 解答题 17计算下列各式： (1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(27,64))) eq \s\up6(\f(2,3)) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(25,4))) 0.5＋(0.008)－ eq \f(2,3) × eq \f(2,5) ； (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5\f(1,16))) 0.5＋(－1)－1÷0.75－2＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(10,27))) － eq \f(2,3) . 18已知函数f(x)＝ . (1) 若a＝－1，求