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专题02 相互作用
1.(2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为
和
,
,如图所示,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【解析】
A.将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcosα
Fy直 = Fcosβ
由题知α < β则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A错误、B正确;
CD.耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,它们大小相等,方向相反,无论是加速还是匀速,则CD错误。
故选B。
2.(2021·湖南卷)质量为
的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,
为半圆的最低点,
为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为
的小滑块。用推力
推动小滑块由A点向
点缓慢移动,力
的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )
A.推力
先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【解析】
AB .对滑块受力分析,由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时,
越来越大,则推力F越来越大,支持力N越来越小,所以AB错误;
C.对凹槽与滑块整体分析,有墙面对凹槽的压力为
则
越来越大时,墙面对凹槽的压力先增大后减小,所以C正确;
D.水平地面对凹槽的支持力为
则
越来越大时,水平地面对凹槽的支持力越来越小,所以D错误;
故选C。
3.(2021·河北卷)如图,矩形金属框
竖直放置,其中
、
足够长,且
杆光滑,一根轻弹簧一端固定在M点,另一端连接一个质量为m的小球,小球穿过
杆,金属框绕
轴分别以角速度
和
匀速转动时,小球均相对
杆静止,若
,则与以
匀速转动时相比,以
匀速转动时( )
A.小球的高度一定降低
B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大
D.小球所受合外力的大小一定变大
【答案】BD
【解析】
对小球受力分析,设弹力为T,弹簧与水平方向的夹角为θ,则对小球竖直方向
而
可知θ为定值,T不变,则当转速增大后,小球的高度不变,弹簧的弹力不变。则A错误,B正确;
水平方向当转速较小时,杆对小球的弹力FN背离转轴,则
即
当转速较大时,FN指向转轴
即
则因
,根据牛顿第三定律可知,小球对杆的压力不一定变大。则C错误;
根据
可知,因角速度变大,则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
4.(2020·海南卷)如图,上网课时小明把手机放在斜面上,手机处于静止状态。则斜面对手机的( )
A.支持力竖直向上
B.支持力小于手机所受的重力
C.摩擦力沿斜面向下
D.摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【解析】
设手机的质量为m,斜面倾角为θ。对手机进行受力分析,如图所示
由图可知支持力方向垂直斜面向上,摩擦力方向沿斜面向上,根据平衡条件则有
,
因
,故
,且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力
故选B。
5.(2020·北京卷)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板,传感器记录的
图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【解析】
AB.为了能研究摩擦力随时间的变化曲线,故物块一直要处于静止状态,则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡,图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线,故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线,由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小,最后趋于不变,故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用,所以不需要让木板保持匀速运动,故AB错误;
C.由图可知,最大静摩擦力约为10N,滑动摩擦力约为7N,故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7,故C正确;
D.根据
,
可知,由于不知道物块的重力,故无法求物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。
故选C。
6.(2020·浙江卷)如图是“中国天眼”
口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,质量为m的工作人