内容正文:
专题03 牛顿定律
1.(2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为
和
,
,如图所示,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【解析】
A.将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcosα
Fy直 = Fcosβ
由题知α < β则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A错误、B正确;
CD.耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,它们大小相等,方向相反,无论是加速还是匀速,则CD错误。
故选B。
2.(2021·浙江卷)2021年5月15日,天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中,经大气层
的减速,速度从
减为
;打开降落伞后,经过
速度进一步减为
;与降落伞分离,打开发动机减速后处于悬停状态;经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动,则着陆器( )
A.打开降落伞前,只受到气体阻力的作用
B.打开降落伞至分离前,受到的合力方向竖直向上
C.打开降落伞至分离前,只受到浮力和气体阻力的作用
D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【解析】
A.打开降落伞前,在大气层中做减速运动,则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用,选项A错误;
B.打开降落伞至分离前做减速运动,则其加速度方向与运动方向相反,加速度方向向上,则合力方向竖直向上,B正确;
C.打开降落伞至分离前,受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用,选项C错误;
D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力,由于还受到火星的吸引力,则与气体的阻力不是平衡力,选项D错误。
故选B。
3.(2021·湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为
的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为
,若动车组所受的阻力与其速率成正比(
,
为常量),动车组能达到的最大速度为
。下列说法正确的是( )
A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变
B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动
C.若四节动力车厢输出的总功率为
,则动车组匀速行驶的速度为
D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间
达到最大速度
,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【解析】
A.对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动,即加速度
恒定,但
随速度增大而增大,则牵引力也随阻力增大而变大,故A错误;
B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则总功率为4P,由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程,牵引力减小,阻力增大,则加速度逐渐减小,故B错误;
C.若四节动力车厢输出的总功率为
,则动车组匀速行驶时加速度为零,有
而以额定功率匀速时,有
联立解得
故C正确;
D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间
达到最大速度
,由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误;
故选C。
4.(2021·全国卷)如图,将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处,上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节,使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放,物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°,物块的下滑时间t将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
【答案】D
【解析】
设PQ的水平距离为L,由运动学公式可知
可得
可知
时,t 有最小值,故当
从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。
故选D。
5.(2021·浙江卷)如图所示,电动遥控小车放在水平长木板上面,当它在长木板上水平向左加速运动时,长木板保持静止,此时( )
A.小车只受重力、支持力作用
B.木板对小车的作用力方向水平向左
C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【解析】
A.小车加速向左运动,受到自身的重力和电机的驱动力,受到长木板对小车的支持力和阻力,A错误;
B.木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力,根据平行四边形定则可知