黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题

2020-2021学年度下学期高二数学期末考试试卷 文科 (考试时间：120分钟，试卷满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则 ---------------------------------------------------（ ） A． B． C． D． 2. 是虚数单位，复数 等于------------------------------------------（ ） A． B． C． D． 3. 已知命题 ： ， ．则它的否定是------------------------（ ） A． ： ， B． ： ， C． ： ， D． ： ， 4. 设 是向量，命题“若 则 ”的逆命题是-----------------（ ） A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 则 5. 设 则“ ”是“ ”的-----------------------------（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 已知函数 EMBED Equation.3 ，若 ，则实数 的值等于--------（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. ， ， 这三个数之间的大小顺序是--------------------------（ ） A． B． C． D． 8. 若函数 与 的定义域均为 ，则-------------（ ） A． 为偶函数， 为奇函数 B． 与 均为奇函数 C． 为奇函数， 为偶函数 D． 与 均为偶函数 9. 已知函数 在 上是奇函数，且 ，当 时， ，则 -------------------------------------------------（ ） A． B． C． D． 10. 函数 的零点所在的大致区间是-----------------------（ ） A． B． C． D． 11. 若函数 的图象经过第二、三、四象限，则一定有--（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 12. 函数 的单调递减区间是-------------------------（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上. 13. 不等式 的解集为 . 14. 函数 的定义域为 . 15. 设 ，若 ，则 . 16. 已知偶函数 在区间 单调递增， ，若 ，则 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.（本小题满分10分） 求曲线 在点 处的切线方程. 18.（本小题满分12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附： （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 19.（本小题满分12分） 已知二次函数 ，满足 EMBED Equation.3 ，试确定此二次函数. 20.（本小题满分12分） 已知函数 . （1）求函数 的