六年级上册数学素材-第六单元难点突破设计-北师大版

小学数学六年级上册难点突破设计 课 题 《比的化简》 主备人 单 位 难 点 化简比的方法 设 计 小组合作 尝试化简以下比，再小组讨论交流化简方法 24:42 生1：24:42 生2：24:42 =24/42 =（24÷6）：（42÷6） =4/7 =4:7 =4:7 小结：整数比的化简方法 (1) 先改写成分数，再约分，再改写成比 (2) 利用比的基本性质化成最简整数比 2/5:1/4 生1：2/5:1/4=2/5÷1/4=8/5=8:5 生2：2/5:1/4=（2/5ⅹ20）÷（1/4ⅹ20）=8÷5=8:5 小结：分数比的化简方法 （1） 先改写成除法，商用分数表示，再转化成比 （2） 根据比的基本性质乘分母的最小公倍数，再按整数比的方法化成最简整数比。 0.7:0.8 生1：0.7:0.8=0.7÷0.8=7:8 生2：0.7:0.8=（0.7ⅹ10）：（0.8ⅹ10）=7:8 小结：小数比的化简方法 （1） 先改写成除法，根据商不变的性质变成整数比，再化简成最简整数比。 （2） 根据比的基本性质化成最简整数比 $ 小学数学六年级上册难点突破设计 课 题 《比的应用》 主备人 单 位 难 点 建立各部分量与总量之间的关系 设 计 活动一：一块长方形菜地的周长是120米，长与宽的比是3:2，这块菜地的长与宽各是多少米？菜地的面积是多少？ 学生独立解答并汇报 生1: 3+2=5 120÷5=24（米） 24ⅹ3=72（米）24ⅹ2=48（米） 72ⅹ48=3456（平方米） 生2质疑：长和宽的比是3:2，对应的总量是（ ）米 师：总量是120米，对应的长和宽的总份数是（ ） 学生解答并汇报 活动二：甲、乙两数的比为5:3，甲比乙大16，甲、乙两数分别是多少？（独立完成） 学生解答并汇报 小结：解决按比分配的问题时，一定要将分配的比和被分配的量相对应 举一反三：长方体的棱长和是48米，长、宽、高的比为3:2:1，求长方体的体积 $ 小学数学六年级上册难点突破设计 课 题 《生活中的比》 难 点 理解生活中比的含义 设 计 活动一：两个同类量比的含义 1、甘蔗汁和水的体积比是1:2，你是怎么理解的？ 生1：1份甘蔗汁，2份水； 师：2份甘蔗汁，（ ）份水；3份甘蔗汁，（ ）份水； （ ）份甘蔗汁，8份水；（ ）份甘蔗汁，（ ）份水 n份甘蔗汁，（ ）份水. 生2：甘蔗汁的体积是水的体积的1/2 生3：水的体积是甘蔗汁体积的2倍 2、你能说明树高和影长的比是6:3的含义吗？ 3、试举例生活中的比并说说比的含义 小结：两个同类量的比表示两个数量之间的（ 倍比）关系 活动二：两个相关联的不同类量比的含义 1独立完成课本表格，并解决相应问题。 2仔细观察课本两表格，路程与时间的比和速度有什么关系？总价与数量的比和单价有什么关系？小组讨论并说说你的理解。 组1：路程：时间=速度 总价：数量=单价 师：实际上 速度是路程与时间的（ ）；单价是总价与数量的（ ）。 3试举例生活中两个不同类量的比并说说比值的含义 两个相关联的不同类量的比值表示一个新的量。（需要加单位） $