专题07 三角恒等变换- 2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（提升篇）

专题07 三角恒等变换 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2.已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 3.已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4.已知 ， ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.已知 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 6.若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7.已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 8.已知 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列各式中，值为 的是（ ） A． B． C． cos2 － sin2 D． 10.若 ，则 可能为（ ） A． B． C． D．- 11.已知 ， ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 12.下列 个结论中，正确的结论是（ ） A. 对任意角 ，使得 B. 存在角 和 ，使得 C. 存在无穷多个角 和 ，使得 D. 对任意角 和 ，都有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.化简： 的结果为____________. 14.函数 的最小值是____________. 15.已知 ，则 _________________,若 则 的值是 ____________. 16.在 中，若 ，则 的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知 ， ， ， . （1）求 的值； （2）求 的值. 18.已知 （1）求 的值; （2）求 的值. 19.已知O为坐标原点， ， ， . （1）求 的单调减区间 （2）将 图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为 ，且 ， ， ， ，求 的值. 20.从① 都是锐角，且 ；② 都是钝角，且 ；③ 是锐角， 是钝角，且 ， 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答． 已知_______________________，求 的值． 如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 21.已知cosα ，sin（α﹣β） ，且α、β∈（0， ）．求： （Ⅰ）cos（2α﹣β）的值； （Ⅱ）β的值． 22.如图所示，某小区内有一扇形绿化带OPQ，其半径为2 ，圆心角为 .现欲在扇形弧上选择一点C将该绿化带分割成两块区域，拟在△OPC区域内种植郁金香，在△OCQ区域内种植薰衣草.若种植郁金香的费用为3千元/ ，种植薰衣草的费用为2千元/ ，记 ，总费用为W千元. （1）找出W与 的函数关系； （2）试探求费用W的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题07 三角恒等变换 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原式 . 故选：C 2.已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 . 故选：B 3.已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 ，所以 ，又因为 ，所以 . 故选：B 4.已知 ， ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】根据两角差的正切公式，由题中条件，直接得出结果.因为 ， ， 则 . 故选：A. 5.已知 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， 故选：C. 6.若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意 ，故 故 又 ， 故 ， 则 故选：C 7.已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为 ，所以 . 故选：D 8.已知 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】应用两角差的正弦公式和二倍角公式变形已知等式后 求出，然后由两角和的正