北京市丰台区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 2．下面的多边形中，内角和是360°的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（　　） A．110° B．100° C．90° D．70° 4．下列运算正确的是（　　） A．＝3 B．＝ C．＝ D．＝ 5．如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（　　） A．4m B．8m C．16m D．20m 6．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 7．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 8．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，只需添加一个条件，即可证明▱ABCD是矩形，这个条件可以是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠AOB＝60° 9．如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜0 10．A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； ②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； ④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元． 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．＝　 　． 12．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过二、三、四象限，写出一组满足条件的k，b的值：k＝　 　，b＝　 　． 13．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2　 　s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”） 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是 　 　． 15．将四个图1中的直角三角形，分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图2中阴影部分的面积为 　 　． 16．如图1，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 　 　，b的值是 　 　． 三、解答题（本题共52分，第17-20题，每小题5分，第21-23题，每小题5分，第24-25题，每小题5分） 17．下面是小东设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程． 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点． 求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD是矩形． 作法：①作射线BO，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交射线BO于点D； ②连接AD，CD． 四边形ABCD是所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵点O为AC的中点， ∴AO＝CO． 又∵BO＝　 　， ∴四边形ABCD是平行四边形（ 　 　）（填推理的依据）． ∵∠ABC＝90°， ∴▱ABCD是矩形（ 　 　）（填推理的依据）． 18计算：+（1﹣）+|﹣|． 19如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝BF． 求证：AF＝CE． 20在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1），B（0，3）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求△BOC的面积． 21如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝BD，点F在ED的延长线上，且BF∥CD． （1）