专题2 1.2 集合的基本关系 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）

专题2 1.2 集合的基本关系 一、单选题 1．（2019·镇江市实验高级中学高一月考）集合的子集个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】 先求得集合A，根据元素的个数，即可求得子集的个数，即可得答案. 【详解】 由，解得， 所以集合，含有2个元素 所以集合A的子集个数为. 故选：D 2．（2021高一下）下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可； 【详解】 解：对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故满足，故C正确； 对于D：，故D错误； 故选：C 3．（2021·湖北高二期末）下列与集合相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 集合相等指的是两个集合中元素完全相同，A为点集，B不是集合，C也是点集，D经过计算后可知元素与集合A中完全相同，故选D. 【详解】 解：∵， ∴与集合相等的是. 故选：D 4．（2021·宁夏长庆高级中学高二期末（文））设集合，则下列关系中正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据集合的表示方法，可得集合，即可作出判定，得到答案. 【详解】 由题意，根据集合的表示方法，可得集合，所以， 故选B. 5．（2021·湖南高一月考）已知集合，，若，则（ ） A．或 B． C． D．或或 【答案】D 【解析】 利用子集的定义讨论即可. 【详解】 因为，集合，， 若，则，符合； 若，则或，经检验均符合. 故选：D. 6．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）已如集合，则满足的集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】 先求出，再根据和子集个数的计算公式可得正确的选项． 【详解】 ， 因为，故有元素，且可能有元素， 故满足的集合的个数为， 故选：D． 7．（2021·重庆市蜀都中学校高三月考）已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 按集合M是是空集和不是空集求出a的范围，再求其并集而得解. 【详解】 因，而， 所以时，即，则，此时 时，，则，无解， 综上得，即实数的取值范围是. 故选：C 8．（2021·河北高三二模）已知集合，，（，），若，则（ ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【解析】 根据，得到两类情况，解方程组，然后检验是否满足题意，即可得到结果. 【详解】 ∵集合，，且， ∴，或， 先考虑，解得， 此时，，满足题意， ∴； 再考虑，解得， 此时，，不满足题意， 综上， 故选：D 二、多选题 9．（2020-2021学年））已知集合M={x|x2-9=0}，则下列式子表示正确的有( ) A．3∈M B．{-3}∈M C．∅⊆M D．{3,-3}⊆M 【答案】ACD 【解析】 用列举法表示出集合M，结合元素、集合的关系得解. 【详解】 根据题意，集合M={x|x2-9=0}={-3,3}，依次分析4个选项： 对于A，3∈M，3是集合M的元素，正确； 对于B，{-3}是集合，有{-3}⊆M，错误； 对于C，∅⊆M，空集是任何集合的子集，正确； 对于D，{3,-3}⊆M，任何集合都是其本身的子集，正确． 故选：ACD 10．（2020·河北石家庄一中高一月考）下列叙述正确的是（ ） A．集合N中的最小数是1 B． C．方程的解集是 D．与是相等的集合 【答案】BCD 【解析】 利用自然数集元素的大小判断A；利用集合的包含关系判断B；利用方程的解判断C；利用集合的基本性质判断D. 【详解】 对于A，集合N中的最小数是0，不是1，故A错误； 对于B，满足集合的包含关系，故B正确； 对于C，方程的解为，故其解集是，故C正确； 对于D，与是相同的集合，满足集合的基本性质，故D正确. 故选：BCD 11．（2021·河南高一期末）下面给出的几个关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】 根据集合的关系判断，注意集合中的元素． 【详解】 A选项，中有元素，中有元素、，不包含于，A错， B选项，中有元素，中有元素、，不包含于，B错， C选项，∵，∴，正确，C正确， D选项，是任意集合的子集，D对， 故选：CD． 12．（2020·武邑武罗学校高一期中）设集合A={-1，1}，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠，B⊆A，则(a，b)可能是（ ） A．(-1，1) B．(-1，0) C．(0，-1) D．(1，1) 【答案】ACD 【解析】 根据子集的概念以及一元二次方程的解法即可解出． 【详解】 当a=-1，b=1时，B={x|x2+2x+1=0}={-1}，符合； 当