2017届贵州省德江县高三高考模拟理科数学试题(一)

德江县2017届高考模拟试卷 理科数学 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效) 1．设全集R，M= ，N= ，则 等于 A． B． C． D． 2．已知命题 ：△ 中， ，命题 ：△ 是钝角三角形，则 是 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的模为 A. B. C. D. 2 4．若 ， ， ，则下列不等式：① ；② ；③ ；④ 恒成立的是 A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 5在正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，则下列判断错误的是 A． 与 垂直　　 　 B． 与 垂直 C． 与 平行　　　 　 D． 与 平行 6．设 ，则 A． B． C． D． 7．过双曲线 的左焦点 作垂直于双曲线渐近线的直线，以右焦点 为圆心， 为半径的圆和直线相切，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 8．设偶函数 （ EMBED Equation.3 的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°， ，则 的值为 A． B． C． D． 9．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是 由一个半圆与其直径组成的图形，则此几 何体的体积是 A． B． C． D． 10 . 阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为 A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),16) C.eq \f(1,16) D.eq \f(1,8) 11．将数 转化为十进制数为：（ ） A. 524 B. 774 C. 256 D. 260 12．．函数 的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置） 13．设 ，则 展开式中含 项的系数是_________。 14．已知区域 ， ，向区域 内随机投一点 ，点 落在区域 内的概率为 . 15．在△ 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 ,且 ,则 ____________ 16． 已知抛物线 的焦点为 ，过焦点 倾斜角为 的直线交抛物线于 ， 两点，点 ， 在抛物线准线上的射影分别是 ， ，若四边形 的面积为 ，则抛物线的方程为____________ 三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请 将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 17．（本小题满分12分） 设数列 的前 项和为 ，且 ， 。 （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求证：数列 是等比数列； （Ⅲ）求数列 的前 项和 。 18．（本小题满分12分） 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图中的信息，回答下列问题． (Ⅰ)求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ)根据频率分布直方图，估计本次考试的平均分； (Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，抽到的学生成绩 在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望。 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥 中， // ， ， ， ，平面 平面 ， （Ⅰ）求证：平面 平面 ； （Ⅱ）若直线 与平面 所成的角的正弦值为 ，求二面角 的平面角的余弦值 20．（本小题满分12分） 已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的两个焦点分别为 ， ，离心率为 ，过 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，且△ 的周长为 ． (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)过原点 的两条互相垂直的射线与椭圆 分别交于 ， 两点，证