[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《23立方根》课件（3份）

什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？ 如果一个数 的平方等于 ，即 ， 那么这个数 叫做 的平方根（也叫做二 次方根）。 正数 有两个平方根，其中正数 的正的 平方根，也叫做的算术平方根，记作 。 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ 一个正数有两个平方根； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 学.科.网 （3）什么叫开平方? 1、0.000004、 的平方根是多少？ 求一个非负数的平方根的运算，叫做开 平方。 1、0.000004、 的平方根是 1、 0.002、 。 答案：-8叫做-2的立方，而-2叫做-8的立方根； 同理，2叫做8的立方根。 Z.x.x.k Z.x.x.k 等于多少？ 等于多少？ 等于多少？ 等于多少？125的立方根是多 少？-125的立方根是多少？（125，-125，5，-5） 结论：一般地，如果一个数的立方等于 ， 这个数就叫做 的立方根(也叫做三次方根)。 换句话说，如果 ，那么 叫做 的立方根，表示为 。 * 引出：正数的立方根是正数吗？一个正数有几个 立方根？负数有立方根吗？如果有，是正 数还是负数？ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 回答：正数的立方根是正数，一个正数有一个立 方根。负数有立方根，一个负数有一个立 方根，是负数。 * 引申：对比平方根与立方根 比一比—-看谁最聪明？ 一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？ 一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？ 一个正方体的体积变为原来的n倍，其边长变为原来的多少倍？ 一个球呢？ Zx.xk Zx.xk 答案：3，0.2，1/2 ，1/4，20，－5，－4，0.01. 练一练： 求下列个数的立方根： (1) 27 (2) 0.008 (3) (4) (5) 8000 (6) -125 (7) -64 (8) 思考： 1.你能求出下列各式中的未知数 x 吗？ 答案: 7， 6 ， a ， a . z.xx.k 本节课你学习了哪些知识？ 对你今后的学习有什么帮助？ 在探索知识的过程中，你用了哪些方法？ $$ 一、温故知新 1、什么叫一个数的平方根？ 2、数a的平方根怎样表示？任何一个数都有平方根吗？ 4、什么叫数a的算术平方根？ 学科网 3、求下列各数的平方根: 0.36, 1.69, , 0 2的立方等于多少？是否存在其他数与其立方相等？－3的立方等于多少？是否存在其他数与其立方相等？ 做一做： 学.科.网 学.科.网 探究活动 一般地，如果一个数的立方等于a，即x3＝a那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）。 Z.x.x.k 立方根的概念 如：2是8的立方根，－ 是－ 的立方根，0是0的立方根。你能说出其它一些数的立方根吗？ 二、新课 议一议: 正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有立方根吗？有几个？ 试一试 　　（1） 27的立方根是什么？ 　　（2） －27的立方根是什么？ 　　（3） 0的立方根是什么？ 　　请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答． 立方根的性质： 正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。即： 任何一个数都有立方根，且只有一个立方根。 Zx.xk Zx.xk 现在你发现平方根与 立方根有什么相同与 不同了吗？ 立方根的表示： 想一想： 数a的立方根用 表示，读作“三次根号a”。 注意：“ ”中根指数3不能省略。 如：x3＝7，则x是7的立方根，记为： 即：x＝ 。 等于多少？ 例1 求下列各数的立方根: ⑴ －27 ⑵ ⑶ －0.216 ⑷ －5 z.xx.k 范 例 例2：求下列各式的值： 反馈练习 要认真、细致哦！ 求下列各数的立方根： (1); (2)-125; (3)-0.008   表示 a的取值 个数 对应运算 能否用计算器 a的平方根 ± a≥0 正数有两个， 0有一个 开平方