精品解析：安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(文)试题

淮北一中高三下第七次考试文科数学试卷 高三数学（文）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 设复数，则在复平面上所对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A. B. C. 4 D. 4. 已知点在抛物线上，点为抛物线的焦点，且，则点的横坐标为（ ） A. B. 1 C. D. 4 5. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 在平行四边形中，已知，若，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 7. 已知函数相邻两零点之间的距离为1，且图象经过点，若函数在区间有4个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且球心在三棱锥的内部.若该三棱锥的侧面积为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 9. 某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次，已知出现了两次正面，四次反面，则第一次抛掷和第三次抛掷出现反面的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的右焦点为，点为双曲线左支上一点，与轴交于点，且满足（其中为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，则（ ） A. 2 B. C. D. 12. 定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知实数满足则的最大值为____________； 14. 某四棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图都是直角三角形，俯视图为直角梯形，则此四棱锥的体积为___________________； 15. 设命题，命题幂函数是上的增函数，若命题为真命题，则实数的取值范围是_______； 16. 定义在上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知是等差数列的前项和，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若数列公差不为零，且，求数列的前项和. 18. 草莓采摘园是在发展“绿色农业，有机农业”政策号召下产生的新型农业项目，某采摘园为预估下一年的草莓市场，随机抽取了当月100名来园采摘顾客的消费情况，得到频率分布直方图如下. （1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计当月顾客消费的平均值； （2）若把当月购买草莓在100元以上者称为“超级购买者”，填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“超级购买者”与性别有关. 男 女 合计 超级购买者 20 非超级购买者 40 合计 100 附表及公式：，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 如图，在空间几何体中，四边形为直角梯形，四边形为矩形，. （1）证明：； （2）求三棱锥的体积. 20. 已知函数. （1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值. （2）若函数存在两个极值点，求实数取值范围. 21. 以点为切点作圆的切线，过点作圆的切线与交于点. （1）证明：为定值，并求动点的轨迹的方程. （2）若过点的直线与轨迹交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程. 【选考题】请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）直接写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）设点，若直线与曲线交于两点，求的值. 23. 已知函数. （1）求不等式解集； （2）若不等式的解集非空，求实数的取值