精品解析：北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

延庆区2020-2021学年第二学期期末试卷 初 一 数 学 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 经过了8年的研发，华为正式推出了鸿蒙系统．鸿蒙系统使用了一款新的芯片，这款芯片被命名为麒麟9010，采用的是最为先进的3纳米工艺．3纳米就是0.000003毫米．把0.000003用科学记数法表示为（ ） A. 3×106 B. 3×10-6 C. 3×10-5 D. 3×105 2. 不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. (a3)4= a7 D. 4. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 B. 了解端午节到延庆旅游的人数，采用抽样调查方式 C. 了解北京市中学生的用眼卫生情况，采用全面调查方式 D. 了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 5. 若m＞n，则下列不等式不成立是（ ） A. 6－m＞6－n B. －3m＜－3n C. m+14＞n+14 D. 7m＞7n 6. 下面从左到右的变形，是正确进行因式分解的为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 同旁内角互补 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8. 如图，点F是∠ACE内一点，FDAC，FBEC，点D在射线CE上，点B在射线CA上．下列结论正确的是（ ） ①∠1=∠F；②∠2=∠C；③∠FBC=∠FDC；④∠FBC+∠2 =180° A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分） 9. 因式分解：= ． 10. 写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解______． 11. 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2度数是______________； 12. 若是方程的一组解，则m的值是________． 13. 已知二元一次方程组，则的值为______． 14. 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，请你添加一个条件____，使得DEAB．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 15. 如图的框图表示解不等式2﹣3x4﹣x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____． 16. 观察、归纳： …… 请你根据以上等式的规律，完成下列问题： （1）(x-1)(x9+…+x2+x+1)=_______________． （2）计算1+3+32+…+32021=_______________． 三、解答题（17题4分；18-19题每小题8分；20-23题每小题4分；24题5分；25题8分；26题5分；27-28题每小题7分；本题共68分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值： 已知，求代数式的值． 21. 解不等式组：并写出它所有整数解． 22. 已知：点P是三角形ABC内一点． （1）过点P作AC的平行线交AB于点E，交BC于点F； （2）过点P作AB的垂线，垂足为点Q； （3）测量∠EPQ= °； （4）测量线段BF= cm． 23. 完成下面的证明． 已知：如图，三角形ABC中，∠B=∠C，点N在BA的延长线上，且AMBC． 求证：AM是∠CAN的角平分线． 证明：∵AM∥BC， ∴∠B=∠1 （ ① ）， ∠C=∠2（ ② ）． ∵∠B=∠C， ∴∠1= ③ ． ∴AM是∠CAN的角平分线（ ④ ）． 24. 已知：如图，ABCD，BE交CD于点M，∠B=∠D． 求证：BEDF． 25. 应用题: 为了丰富学生校园生活,满足学生的多元文化需求,促进学生身心健康和谐发展,学校将要举行趣味运动会,体育组准备购买跳绳作为奖品．已知1条短跳绳和3条长跳绳,共需要96元;2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元． （1）求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元; （2）商店举行“