精品解析：2021年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区中考数学二模试题

2021年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑） 1. -2绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片．其中，数字14000用科学记数法可表示为（　　） A. 14×103 B. 14×103 C. 14×104 D. 1.4×104 3. 下列运算结果正确的是（　　） A. （a3）3＝a9 B. （a﹣b）3＝a3﹣b3 C. a3+a3＝a6 D. a3÷a3＝a 4. 如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件能判定直线a∥b的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠2＝∠4 D. ∠3+∠4＝180° 5. 已知反比例函数y＝（k为常数）的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是（　　） A. k＞1 B. k＜1 C. k＞﹣1 D. k＜﹣1 6. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化统计量是　　 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 某几何体的主视图和俯视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（　　） A. 60πcm2 B. 65πcm2 C. 90πcm2 D. 120πcm2 8. 如图，菱形ABCD的两边与⊙O分别相切于点A、C，点D在⊙O上，则∠B的度数是（　　） A. 45° B. 50° C. 60° D. 65° 9. 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，若AD＝5，CD＝6，则AB的长是（　　） A. 5 B. 8 C. 4 D. 10 10. 用一段长为20m的篱笆围成一个矩形菜园，设菜园的对角线长为xm，面积为ym2，则y与x的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 近年来，我国城乡居民收入有了大幅提高，为了了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是________统计图．（填“扇形”“条形”或“折线”） 13. 分解因式：（a+b）2﹣4ab=_____． 14. 若线段DE是等边△ABC的中位线，且DE＝2，则△ABC的周长为 ____． 15. 沧浪亭、狮子林、拙政园、留园是苏州四大名园，分别代表着宋、元、明、清四个朝代的艺术风格，小明想选择其中两个名园游玩，则选到拙政园和留园的概率是______． 16. 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值为_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点A（1，0），点C（0，5），反比例函数的图象经过点B，则k的值为 ___． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M、N、P分别是边AB、AC、BC上的动点，连接PM、PN和MN，则PM+PN+MN的最小值是 _____． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. 计算：（﹣2）2﹣+（3﹣π）0． 20. 解不等式组：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图： 成绩x/分 频数 频率 第1段 x＜60 2 0.04 第2段 60≤x＜70 6 0.12 第3段 70≤x＜80 9 b 第4段 80≤x＜90 a 0.36 第5段 90≤x≤100 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝_____，b＝_____； （2）此次抽样的样本容量是_____，并补全频数分布直方图； （3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学成绩高于75分的至少有_____人； （4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数． 23. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE∥AC，EF∥AB． （1）