[名校联盟]山西省忻州市岢岚县第二中学浙教版九年级数学上册《相似三角形的判定》课件

只有一只皮尺（不够长） A B 1、相似三角形的定义是什么？ 2、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？ A B C A / B / C / 定义法 那么 ΔABC∽ΔA/B/C/ 如果 ∠A=∠A / ，∠B=∠B / ，∠C=∠C / A B C D E 如图:在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,则△ADE与△ABC相似吗? (1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等? (2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的位置再试一试. A B E D C A B C D E 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。学科网 相似三角形的预备定理 这是两个极具代表性的相似三角形 基本模型：“A”型和“Z” 型 A D E B C A B E D C 1 、如图 已知DE∥BC,DF∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。 2、如图，已知DE∥FG∥BC，请找出图中所有的相似三角形，并说明理由。 A B C D F E A B C D F E G A B C A / B / C / 如果△ABC 和△ A'B'C'中, ∠A=∠A',∠ B=∠B’ . 问△ABC与△A'B'C'是否相似? 分析:要证两个三角形相似， 目前只有两个途径。一个是 三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是用相似三角形预备定理来判定三角形相似。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？ 命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。组卷网 （把小的三角形移动到大的三角形上）。 怎样实现移动呢? A B C A/ C/ B/ 已知：在△ABC 和△A/B/C/ 中, 求证:ΔABC∽△A/B/C/ ∠A=∠A / ，∠B=∠B / 证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 ∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/ ∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/， ∴ ∠ADE=∠B/， 又∵ ∠B/=∠B， ∴ ∠ADE