1.3两直线的平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

1.3 两直线平行与垂直 第2课时 利用直线一般式判定两直线平行与垂直 学习目标 1．理解两条直线平行、垂直的判断条件． 2．能根据直线一般式判定两条直线平行和垂直，体会用代数方法研究几何问题的思想． 1 k1＝k2且b1≠b2 l1∥l2 复习引入 1.设直线l1，l2（斜率存在）所对应的斜率分别为k1，k2，则 2 数学应用 例1 有什么相同点？有什么不同？ 3 Administrator (A) - 合作探究 已知两直线l1 l2，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若A1B2-A2B1=0，则l1∥l2 （2）若A1A2+B1B2=0，则l1⊥l2 （3）若l1∥l2，则A1B2-A2B1=0 （4）若l1⊥l2，则A1A2+B1B2=0 上述说法正确的有哪些？说明理由。 4 数学建构 设l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 则l1∥l2⇔ A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0 则l1⊥l2⇔ 5 数学应用 例1 6 数学应用 例2 7 数学应用 例3 8 课堂小结 我们学到了什么？ 则l1∥l2  k1＝k2且b1≠b2 则l1⊥l2k1k2＝-1 方法一、利用直线l1和l2的斜截式方程： l1：y＝k1x＋b1 l2：y＝k2x＋b2 方法二、利用直线的一般式方程 设l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 则l1∥l2⇔ A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0 则l1⊥l2⇔ 9 达标测试 10 谢谢！ 11 2.一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0时 l1⊥l2 1.若直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2，则 l1∥l2⇔ 2.若直线l1，l2的斜率都不存在，则 （1）求过点P(1,1)与直线l：2x－y－7＝0平行的直线方程 （2）求过点P(1,1)与直线l：2x－y－7＝0垂直的直线方程 （1）求过点P(1,1)与直线l：2x－y－7＝0平行的直线方程 （2）求过点P(1,1)与直线l：2x－y－7＝0垂直的直线方程 $