专题03 正比例函数与反比例函数 选择填空之压轴题训练（沪教版）-2021-2022学年第一学期八年级压轴题训练（沪教版）

专题03 正比例函数与反比例函数 选择填空之压轴题训练 一、选择题（本大题共7题） 1（2019大同10月6）如果两点和都在正比例函数的图像上，那么和的大小关系是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 以上答案都不对. 2.（2019上宝20）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图像与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN. 下列结论： ①；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为. 其中正确的个数是（ ） A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 3.（嘉定区2019期中19）下列说法正确的个数是（ ） ①是x的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数中，随的增大而减小；④已知，则直线经过第二，四象限. A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个. 4.（奉贤区2020期末6）等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边平行于x轴、y轴，若双曲线与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 5.（普陀区2020期末6）函数y=kx与在同一直角坐标平面内大致的图像是（ ） 6.（崇明部分校2019期中6）如图点、、在反比例函数的图像上，那么下列结论正确的是（ ） A.； B. ； C. ; D. . 7.（金山区2019期中6）若、、三点都在函数的图像上，那么的大小关系是（ ） A. ; B. ; C. ; D. . 二、填空题（本大题共7题） 8.（青浦实验2019期中18）若A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线y=上，点B在直线y= -x上，则点B的坐标是___________________________. 9.（长宁西延安2019期中15）正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于、两点，点在第二象限，点的横坐标为，作轴，垂足为，为坐标原点，. 若轴上有点，且，则点坐标为______. 10.（浦东四署2020期末18）如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数在第一象限的图像于点A、B，过点B作轴于点D，交的图像于点C，连结AC. 若是等腰三角形，则k的值是 . 11.（静安市西2020期末18）18.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________． 12.（浦东南片十六校2020期末17）17.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.如图1，中，分别是的中点，则，且.试用三角形中位线的性质解决下列问题：如图2，函数的图像经过的顶点和边的中点，分别过作轴，轴，垂足分别为是的中位线.如果点的横坐标为，则点的坐标为_________. 13.（浦东部分校2020期末20）已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y= - 4x的图像经过点A（-3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC//x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于 . 14.（金山区2019期中18）已知直线y=kx过点（-2，1），点A是直线y=kx图像上的一点，若过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点B和点D，围成的矩形OBAD的面积为18，那么点D的坐标为 . 15.（浦东四署2021期末18）如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上(点A在点B左侧)，则△POA的面积是___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题03 正比例函数与反比例函数 选择填空之压轴题训练 一、选择题（本大题共7题） 1（2019大同10月6）如果两点和都在正比例函数的图像上，那么和的大小关系是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 以上答案都不对. 【答案】D； 【解析】解：∵k≠0，∴当k>0时，y的值随x的增大而增大，∵2<3，∴；当k<0时，y的值随x的增大而减小，