专题06 二倍角的三角函数- 2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（基础篇）

2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（基础篇） 专题06 二倍角的三角函数 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 ， 则 ，故选：C 2.设 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 ，由三角函数线的图像 可知 ，则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 , 故选：A 3.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知小正方形的边长为1，直角边长度差为1，大正方形的面积为25， 边长为5，大正方形的边长是直角三角形的斜边长， 设直角三角形的直角边分别为 ， 且 ，则 ， 所以 ，得 ，所以 或 舍去， 所以 ，∴ ， ， ． 故选：D． 4.已知 且 ，则 =（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 知： ，解得 或 （舍）， 又 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 为第四象限角，即 ， ∴由 ，得： ，而 , 故选：C 5.已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ， ，即 ， ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 .故选：B 6.若 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ， ， ． 故选： ． 7.已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ，故选：D 8.若 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵ ， ∴ ，且 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ , 故选:D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列各式中，值为 的是（ ） A． B． C． cos2 － sin2 D． 【答案】AC 【解析】对于选项A，原式 ；故A正确; 对于选项B，原式 ,故B错误; 对于选项C，原式 ,故C正确; 对于选项D，原式. ,故D错误; 故选：AC. 10.下列各式与tanα相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】对于选项A， ，故A错误; 对于选项B， ，故B错误; 对于选项C, tanα，故C正确; 对于选项D, tanα,故D正确; 故选：CD. 11.已知 ，则 的值不可能取为（ ） A． B．1 C． D．0 【答案】BCD 【解析】 ， ，可得 ， . 因此， . 故选:BCD. 12.已知 在 的最大值是1，则m的可能取值是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】 = ， 因为 ， 所以 ， 因为 在 的最大值是1， 所以 ，解得 ， 所以m的最小值为 . 故选：ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知 ，则 的值为_________. 【答案】 【解析】 ， ，故答案为： ． 14.已知 ，且 ，则 ______， ______. 【答案】 【解析】①由题： ，且 ，所以 ， 所以 ② = 故答案为： ； 15. 已知 ，则 _______． 【答案】 【解析】因为 ，所以 所以 故答案为:3 16.已知 ，且 ，则 的值为_____ 【答案】 . 【解析】因为 ，所以 .又因为 ，所以 . 所以 . 因为 ，所以 ，所以 . 故答案为： . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知 ，且 为第二象限角，计算： (1) ； (2) . 【答案】（1） ；（2） . 【解析】（1）∵ ，且 为第二象限角， ∴ ∴ . （2） 18.已知 （1）求 的值; （2）求 的值. 【答案】（1） ；（2） . 【解析】（1） ， ， ， ； . 19.已知 ， 为锐角， ， . （1）求 的值. （2）求 的值. 【答案】（1） ；（2） . 【解析】（1）由题意知： 为