专题22 不等式（单元检测）-2021年初升高数学无忧衔接（沪教版2020）

专题22 不等式单元检测 考生注意： 1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．（2020·上海奉贤区致远高级中学高一月考）不等式组的解集为______． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的因式分解法分别求解集，然后求解集的交集即可. 【详解】由，可得，解得或， 故答案为：. 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，应用了集合交集运算，属于基础题. 2．（2020·上海市洋泾中学高一期末）已知，则的最小值为_______． 【答案】1 【分析】将原式变形为，再使用基本不等式即可． 【详解】解：∵，∴， ∴，当且仅当，又，即取等号． 故答案为：1． 【点睛】本题考查基本不等式的运用，属于基础题. 3．（2019·上海普陀区·曹杨二中高一月考）不等式的解集为____________ 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法，可直接得出结果. 【详解】由得，解得或， 即原不等式的解集为. 故答案为：. 4．（2020·广东佛山市·佛山一中高一月考）不等式的解集是________. 【答案】； 【分析】先移项再通分整理成整式不等式即可求解. 【详解】由可得：，即， 所以，解得：或， 所以不等式的解集为：， 故答案为： 5．（2020·上海市新场中学高一期中）不等式的解集是______________. 【答案】或 【分析】将不等式化为一元二次不等式可解得结果. 【详解】由得，得，得或， 所以不等式的解集是或. 故答案为：或 6．（2020·上海华师大二附中高一期中）不等式的解集为__________. 【答案】. 【分析】将原不等式转化为，解方程组求得原不等式的解集. 【详解】原不等式等价于，即，，，解得. 故答案为. 【点睛】本小题主要考查分式不等式的解法，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 7．（2020·河北高一期中）若正数，满足，则的最小值为_______. 【答案】24 【分析】直接根据基本不等式即可得结果. 【详解】（当且仅当，时取等）． 故答案为：24 8．（2020·上海浦东新区·华师大二附中高一月考）不等式的解集是_________. 【答案】 【分析】变换得到，得到，解得答案. 【详解】，即，即，，故. 故答案为：. 【点睛】本题考查了解不等式，意在考查学生的计算能力和转化能力，变换是解题的关键. 9．（2020·上海曹杨二中高一期中）已知关于的不等式的解集为且则的取值范围是_______ 【答案】 【分析】由题意得当时不成立，求解此时a的取值范围,求其在实数集上的补集即可. 【详解】因为的不等式的解集为且 所以不成立， 先解不等式， 由不等式可得且， 解得且， 所以不成立时，或， 故答案为： 【点睛】本题主要考查分式不等式解法的一些灵活运用，根据题目所给条件求得不成立的参数的取值范围再取补集即可，属于中等题型. 10．（2020·江苏高一期中）已知函数，关于x的不等式的解集为A，其中，在集合A上的值域为B，若，则____. 【答案】 【分析】根据不等式的解集为，得到，，然后再根据在集合A上的值域为B，其，分，和三种情况讨论求解. 【详解】令， 因为不等式的解集为A， 所以，， 因为在集合A上的值域为B，若， 所以当时，在集合A上递增， 则， 所以m，n是方程的两根， 所以，此时不成立； 当时，在集合A上递减， 则， 所以，此时不成立； 当时， 则， 所以， 所以， 故答案为： 【点睛】方法点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论． 11．（2021·重庆复旦中学高一开学考试）若关于的不等式的解集为，则实数________． 【答案】 【分析】由二次不等式的解集可得相应一元二次方程的根，利用根与系数的关系求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程的根为， 所以， 解得：，. 故答案为：. 12．（2020·上海高一单元测试）设函数，若关于的不等式的解集为，则______ 【答案】9 【分析】根据不等式的解集可得2,3,6应为不等式对应方程的根，故分析两个不等式对应方程的根，即可求解. 【详解】由满足不等式知，即， 所以， 所以， 所以的两根为， 而可化为， 即， 所以方程的两根为6，