模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

模块综合练01平面向量 一、单选题 1．（2021·绥化市第二中学高一期末）已知向量，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．4或2 2．（2021·梅河口市第五中学高一期末）已知，，则向量的夹角（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高三其他模拟（文））菱形中，点为中点，则（ ） A． B．1 C． D． 4．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三三模（文））在菱形中，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·河北高三其他模拟（文））已知正三角形的边长为2，点满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高三其他模拟（文））设向量＝（m+1，﹣4），＝（﹣m，2），若，则m＝（ ） A．1 B．﹣1 C． D．0 7．（2021·四川自贡市·高三三模（文））设x∈R，向量＝（x，1），＝（1，﹣2），且∥，则|+|＝（ ） A． B． C． D．5 8．（2020·全国高三其他模拟（文））已知两非零向量，，满足，且，则（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 9．（2021·安徽安庆市·安庆一中高三三模（文））等边的面积为，且的内心为M，若平面内的点N满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·四川攀枝花市·高三三模（文））已知向量，满足，，且，则，的夹角大小为（ ）． A． B． C． D． 11．（2021·江西省万载中学高一期末（文））已知向量，，若向量与向量共线，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·宁夏石嘴山市·（文））已知向量，则面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021·上海高三其他模拟）已知向量，，则向量在方向上的投影为___________. 14．（2021·全国高三其他模拟（文））已知向量，，，，___________. 15．（2021·北京高一其他模拟）如图，正方形的边长为2，与交于点，是的中点，为上任意一点，则______． 16．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）设，向量，，若，则___________. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 模块综合练01平面向量 一、单选题 1．（2021·绥化市第二中学高一期末）已知向量，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．4或2 【答案】C 【分析】 求出的坐标，利用向量垂直的坐标形式可求的值. 【详解】 ， 因为，故，解得或， 故选：C. 2．（2021·梅河口市第五中学高一期末）已知，，则向量的夹角（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用向量数量积的夹角公式，即可计算结果. 【详解】 因为 ，所以，所以，所以. 故选：C 3．（2021·全国高三其他模拟（文））菱形中，点为中点，则（ ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】 由线性运算以及数量积的运算性质得，再根据菱形的几何关系，，则为等边三角形，所以，代入数量积公式即可得解. 【详解】 因为菱形中，所以， 因为点为中点， 则， 故选：B. 4．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三三模（文））在菱形中，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用、表示向量、，利用平面向量数量积的定义与运算性质可计算得出的值. 【详解】 由平面向量数量积的定义可得， 因为， 所以 . 故选：B. 5．（2020·河北高三其他模拟（文））已知正三角形的边长为2，点满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 找到两个基底，，然后用两个基底向量表示，，再通过向量的运算即可得出结果. 【详解】 ∵， ， ∴ . 故选：C. 6．（2021·全国高三其他模拟（文））设向量＝（m+1，﹣4），＝（﹣m，2），若，则m＝（ ） A．1 B．﹣1 C． D．0 【答案】A 【分析】 利用向量平行的条件,计算求解. 【详解】 根据向量平行的条件得,解得, 故选：A. 7．（2021·四川自贡市·高三三模（文））设x∈R，向量＝（x，1），＝（1，﹣2），且∥，则|+|＝（ ） A． B． C． D．5 【答案】A 【分析】 由向量共线求得未知数x，根据模长的坐标表示求得即可. 【详解】 解：根据题意，向量＝（x，1），＝（1，﹣2）， 若∥，则﹣2x＝1，解可得x＝﹣， 则＝（﹣，1），故+＝（，﹣1）， 则|+|＝＝， 故选：A． 8．（2020·全国高三其他模拟（文））已知两非零向量，，满足，且，则（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】 利用向量的垂直关系