专题12 几何图形初步、平行线与相交线、展开图-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（湖南专用）

专题12 几何图形初步、平行线与相交线、展开图 一、选择题 1．（2021·湖南怀化市·中考真题）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据圆锥的侧面展开图为扇形判断即可． 【详解】 解：由圆锥的侧面展开图是扇形可知选B， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查圆锥侧面展开图的形状，题型比较简单，熟知关于圆锥的知识点是解决本题的关键． 2．（2021·湖南长沙市·中考真题）如图，，分别与，交于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先根据平行线的性质可得，再根据对顶角相等即可得． 【详解】 解：， ， （对顶角相等）， 故选：A． 【点睛】 本题考查了平行线的性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 3．（2021·湖南岳阳市·中考真题）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质解题． 【详解】 ∵a∥b ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∴． 故选：C． 【点睛】 本题考查平行线的性质．两直线平行，同旁内角互补． 4．（2021·湖南中考真题）如图，为等边三角形，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先根据等边三角形的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得． 【详解】 解：为等边三角形， ， ， ， ， ， ， 解得， 故选：C． 【点睛】 本题考查了等边三角形的性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键． 5．（2021·湖南娄底市·中考真题）如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 取的交点为点，过点作平行于的线，利用两直线平行的性质，找到角之间的关系，通过等量代换即可求解． 【详解】 解：取的交点为点，过点作平行于的线，如下图： 根据题意：， ， ， ， ， ， 相交于点， ， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了两直线平行的性质和两直线相交对顶角相等，解题的关键是：添加辅助线，利用两直线平行的性质和对顶角相等，同过等量代换即可得解． 6．（2020·湖南衡阳市·中考真题）下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案． 【详解】 解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱． 故选C． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形． 7．（2020·湖南长沙市·中考真题）如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用角平分线的性质求得∠DAE的度数，利用平行线的性质求得∠ACE的度数，即可求解． 【详解】 ∵AB平分，∠CAB=60， ∴∠DAE=60， ∵FD∥GH， ∴∠ACE+∠CAD=180， ∴∠ACE=180-∠CAB-∠DAE=60， ∵∠ACB=90， ∴∠ECB=90-∠ACE=30， 故选：C． 【点睛】 本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补． 8．（2020·湖南岳阳市·中考真题）如图，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由平行线的判定和性质，即可求出答案． 【详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴； 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 9．（2020·湖南中考真题）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 【答案】B 【分析】 作CF∥AB，根据平行线的性质可以得到∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，从而可得∠BCE的度数，本题得以解决． 【详解】 作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴AB∥DE∥DE， ∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2， ∵∠1＝30°，∠2＝35°， ∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°， ∴∠BCE＝65°， 故选：B． 【点睛】 本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答． 10．（2020·湖南怀化市·中考真题）如图，已知直线，被直线所截，且，若，则的度数为（ ） A． B． C． D．