专训2.4 估算-2021-2022学年八年级数学上册课后培优练（北师大版）

专训2.3.2 立方根应用+平方根与立方根 一、单选题 1．已知．若为整数且，则的值为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 【答案】B 【分析】 由题意可直接进行求解． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】 本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键． 2．估计的值应在（ ）． A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 【答案】A 【分析】 根据算术平方根进行无理数的估算． 【详解】 解：∵49＜58＜64 ∴， 即的值在7和8之间， 故选：A． 【点睛】 本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念准确计算是解题关键． 3．估计的值应在（ ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 【答案】B 【分析】 根据算术平方根可直接进行排除选项． 【详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】 本题主要考查算术平方根及无理数的估算，熟练掌握算术平方根及无理数的估算是解题的关键． 4．估计+1的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 【答案】C 【分析】 根据无理数的大小比较方法得到，即可解答． 【详解】 ∵，即 ∴． 故选C． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小，掌握无理数的大小比较方法是解答本题的关键． 5．如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为，且，则下列各数中与点表示的数最接近的是（ ） A．-3.5 B．-3.6 C．-3.7 D．-3.8 【答案】B 【分析】 先根据勾股定理求得A点坐标，再利用二分法估算即可得出比较接近-3.6． 【详解】 解：∵长方形的长为3，宽为2， ∴， ∴A所表示的数为， ∵，， ∴介于-3.6和-3.7之间， ∵， ∴比较接近-3.6， 故选：B． 【点睛】 本题考查勾股定理，算术平方根的估算．掌握二分法估算是解题关键． 6．2020年10月1日至4日，全国共接待国内游客4.25亿人次，实现旅游收入3120.2亿元，其中与4.25最接近的数字是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先计算4.25的平方，再结合选项得到与4.25接近的数即可． 【详解】 解：， 与4.25最接近的数字是． 故选：． 【点睛】 本题考查无理数的大小估算，涉及算术平方根及平方等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 7．若规定误差小于1， 那么的估算值为（ ） A．3 B．7 C．8 D．7或8 【答案】D 【分析】 先估计57位于哪两个相邻平方数之间，即可得出取值范围，进而得出答案． 【详解】 解：∵， ∴， ∴的估算值为7或8， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 8．估计的值在哪两个整数之间（ ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 【答案】C 【分析】 由，先估计的取值范围，由此可得的取值范围． 【详解】 解： ∵， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了估算无理数的大小．注意将化为估算． 9．下列式子中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先估计127位于哪两个相邻正整数的平方之间，即可得出的取值范围 【详解】 解：∵112=121<127，122=144>127， ∴， 故选：B． 【点睛】 本题考查估计算术平方根的取值范围．熟记1到25的平方可提高做题效率． 10．与实数最接近的整数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】 先估算出的取值范围，再得出的取值范围即可得答案． 【详解】 ∵3.52＜14＜3.752， ∴3.5＜＜3.75， ∴6＜＜6.5， ∴与实数最接近的整数是6， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查无理数的估算，能够掌握无理数估算的方法，正确估算出的取值范围是解题的关键． 11．下列整数中，与最接近的是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 根据估算的方法计算； 【详解】 ， ， ∵接近4， ∴最接近2． 故答案选B． 【点睛】 本题主要考查了实数的估算，准确计算是解题的关键． 12．已知a＝﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ） A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜＜5 【答案】B 【分析】 先估算出的范围，即可求得答案． 【详解】 ∵， ∴， ∴在2和3之间，即2＜a＜3． 故选：B． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解题关键． 13．无理数的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5