北京市昌平区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（　　） A．30° B．60° C．70° D．150° 2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣5 B．5×10﹣4 C．0.5×10﹣4 D．50×10﹣3 3．下列计算正确的是（　　） A．a﹣1＝a B．a•a3＝a4 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a9 4．如图，AB与CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠D C．∠C＝∠D D．∠B+∠C＝180° 5．如果x2+mx+4是一个完全平方式，则m等于（　　） A．﹣4 B．2 C．4 D．±4 6．有下列变形：①由a＞b得a+c＞b+c；②由a＞b得5a＞5b；③由a＞b得﹣8a＜﹣8b；④由a＞b得ac＞bc，其中变形一定正确且使用了“不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这一不等式基本性质的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．已知x+y＝3，如果x＜y且x，y是正整数，那么不等式﹣kx+y＞0中k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k＜﹣2 C．k＜ D．k＜﹣ 8．在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样的棋子个数是（　　） A．11n B．n+10 C．5n+6 D．6n+5 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9．分解因式：m2+m＝　 　． 10．如果，是关于x，y的二元一次方程ax+6y＝1的解，那么a的值是 　 　． 11．昌平区五月份某一周每天的最高气温统计如表： 最高气温（℃） 22 24 25 27 天数 2 3 1 1 则这组数据的平均数是 　 　℃，众数是 　 　℃． 12．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，如果∠COE＝55°，那么∠BOD＝　 　°． 13．我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤＝16两）．问：有多少位客人？多少两银子设有x位客人，y两银子，根据题意，可列方程组为 　 　． 14．把面积为a2，b2的小正方形和面积为ab的两个长方形拼成如图所示的大正方形，那么，大正方形的边长为 　 　．（a＞0，b＞0） 15．已知：ax＝3，ay＝3，则ax+y＝　 　． 16．“体育节”中，初一年级四个班进行了足球单循环比赛，每两班赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，一班、二班、三班、四班分别获得第一、二、三、四名，各班的总得分恰好是四个连续奇数，那么与二班踢平的班是 　 　． 三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分，共68分） 17．分解因式：2a2﹣2b2． 18．计算：a2•a4+（2a3）2﹣3a8÷a2． 19．解不等式＞，并把解集在数轴上表示出来． 20解方程组：． 21解不等式组，并写出整数解的中位数． 22先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）﹣30，其中x＝2． 23某集团校对本集团的四个校区的初一学生，围绕着“你最喜欢的居家健身项目是什么（只选一项）”的问题进行了随机抽样调查．过程如下： 收集数据 A．平板支撑 B．蹲起 C．仰卧起坐 D．开合跳 E．其他 经过调查得到的一组数据如下： DCCADABADB BEDDEDBCCE ECBDEEDDED BBCCDCEDDA BDDCDDEDCE 整理数据 抽样调查50名初一学生最喜欢的居家健身项目人数统计表 活动项目 划记 频数 A．平板支撑 4 B．蹲起 　　 　　 C．仰卧起坐 正正 10 D．开合跳 　　 　　 E．其他 正正 10 总计 \ 50 描述数据 根据以上信息回答下列问题： （1）补全统计表； （2）求本次抽样调查中，最喜欢开合跳项目的人数占被调查总人数的百分比； （3）若校区4共有160名初一学生，请你估计该集团初一学生中，最喜欢蹲起项目的人数约为多少人？ 24（1）阅读以下内容： 已知x，