1.3两条直线的平行与垂直（第1课时 两直线平行与垂直）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

1.2 两条直线的平行与垂直（第1课时 两直线平行与垂直） 一、单选题 1．（2020·贵州高二学业考试）已知直线，. 若，则的值为（ ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】A 【分析】 由题意可得两直线斜率乘积为即可求解. 【详解】 直线的斜率为，直线的斜率为， 由题意可得：，解得：， 故选：A. 2．（2021·全国高二专题练习）若两直线与平行，则的值为（ ） A． B．2 C． D．0 【答案】A 【分析】 根据两直线平行的充要条件可得，即可求的值. 【详解】 由题意知：，整理得， ∴， 故选：A 3．（2021·全国高一课时练习）若方程表示平行于轴的直线，则的值是（ ） A． B． C．， D．1 【答案】B 【分析】 根据直线与x轴平行，由直线方程各项系数的特征，即可求的值. 【详解】 直线与轴平行 ∴，解得： 故选：B． 4．（2021·全国高二课时练习）若直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，且l1⊥l2，则有（ ） A．α1－α2＝90° B．α2－α1＝90° C．|α2－α1|＝90° D．α1＋α2＝180° 【答案】C 【分析】 利用直线垂直倾斜角关系直接求解 【详解】 两直线垂直，则它们的倾斜角的绝对值相差90°． 故选：C 5．（2021·浙江高二期末）下列直线中，与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据两直线的位置关系的判定方法，逐项判定，即可求解. 【详解】 对于A中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线重合，不符合题意； 对于B中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线平行，符合题意； 对于C中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意； 对于C中，可得，根据两直线的位置关系，可得两直线相交，不符合题意； 6．（2021·全国高二专题练习）l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程为（ ） A．x＋2y－3＝0 B．x－2y－3＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x－y－3＝0 【答案】A 【分析】 根据题意，当两条平行直线与AB垂直时，两条平行直线的距离最大，求得直线l1的斜率，结合点斜式，即可求解. 【详解】 当两条平行直线与AB垂直时，两条平行直线的距离最大， 因为，所以 所以l1的方程为，即. 故选：A. 7．（2020·全国高二课时练习）已知点O(0，0)，A(0，b)，B(a，a3).若△OAB为直角三角形，则必有（ ） A．b=a3 B．b=a3+ C．(b-a3)=0 D．|b-a3|+=0 【答案】C 【分析】 根据题意，分O为直角顶点、A为直角顶点、B为直角顶点三种情况，结合斜率关系分别求出满足的关系式即可求解. 【详解】 若O为直角顶点，则B在x轴上，则a必为0，此时O，B重合，不符合题意； 若A为直角顶点，则b=a3≠0； 若B为直角顶点，根据斜率关系可知a2·=-1(a≠0)，所以a(a3-b)=-1，即b-a3-=0； 以上两种情况皆有可能，所以必有(b-a3)=0成立. 故选：C 8．（2020·福建漳州市·龙海二中高二期中）点关于直线对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 点关于直线对称的点设为，由中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为,解方程即可得到所求对称点坐标. 【详解】 设点关于直线对称的点坐标为， 可得 故选：D 二、多选题 9．（2020·全国高二单元测试）若，，,，下面结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABCD 【分析】 分别计算,,,的斜率，根据斜率的关系判断A，B，D是否正确；然后利用两点间的距离公式计算和，判断D是否正确. 【详解】 因为，,且不在直线上， 所以，故A正确； 又因为，所以,所以，故B正确； ∵，， ∴，故C正确； 又，， ∴，∴，故D正确． 故选：ABCD. 10．（2020·山东高二期中）已知直线，，当满足一定的条件时，它们的图形可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】 首先将直线的一般式方程化为斜截式，根据斜率和截距之间的关系即可判断． 【详解】 解：直线可化为的斜率为，在轴上的截距为． 直线可化为，斜率为，在轴上的截距为． 当时，直线与平行，故正确． 选项中，由直线在轴上的截距可得，． 而由直线的斜率为，可得，故不正确． 在选项中，由直线的斜率为，而直线在轴上的截距． 直线在轴上的截距为，直线的斜率为，故正确． 选项中，两直线斜率，． 再由直线在轴上的截距，故不正确． 故选：． 三、填空题 11．（2021·广东肇庆市·高二期末）若直线与直线平行，则m的值为____