1.3两条直线的平行与垂直（第1课时 两直线平行与垂直）（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

1.3 两条直线的平行与垂直 学习目标 1．理解两条直线平行、垂直的判断条件． 2．能根据斜率判定两条直线平行和垂直，体会用代数方法研究几何问题的思想． 1 复习引入 问题1：平面内，两直线的位置关系有哪些？ 问题2：初中时，如何判断平面内两直线平行？相交？垂直？ 2 复习引入 问题1：平面内，两直线的位置关系有哪些？ 问题2：初中时，如何判断平面内两直线平行？相交？垂直？ 引入坐标系，我们就有了坐标，也就有了倾斜角和斜率， 倾斜角和斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用倾斜 角和斜率刻画两条直线的位置关系？ 3 k ＝k 问题引领 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 4 概念辨析 √ √ × B 5 k1＝k2且b1≠b2 l1∥l2 数学建构 结论：利用直线的斜截式判断两直线平行 6 合作探究 (1) (2) 图（1）若直线l1，l2有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则l1⊥l2 7 数学建构 tan α2＝tan(90°＋α1) α2＝90°＋α1 8 数学建构 1：设直线l1，l2（斜率存在）所对应的斜率分别为k1，k2，则 9 概念辨析 10 数学构建 l1⊥l2k1k2＝-1 我们有： 1：当直线l1和l2的方程为：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2 结论：利用直线的斜截式判断两直线垂直 11 数学应用 12 数学应用 13 课堂小结 我们学到了什么？ l1∥l2  k1＝k2且b1≠b2 l1⊥l2k1k2＝-1 利用直线l1和l2的斜截式方程： l1：y＝k1x＋b1 l2：y＝k2x＋b2 1.判断两条直线平行与垂直方法： 2.判断方法的证明过程 等价关系的证明 数与形结合 归纳、猜想、证明 分类讨论 14 达标测试 2.求过点A(1，-4)，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程. 15 达标测试 16 达标测试 17 解：已知直线的斜率是-2，因为所求直线与已知直线平行， 所以它的斜率也是-2. 由点斜式得到所求直线的方程为：y+3＝-2(x-2) 即为y＝-2x+4 2.求过点A(1，-4)，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程. 18 谢谢！ 19 问题3．两直线平行，其倾斜角有什么关系？ 4．两直线平行，斜率一定相等吗