任意角和弧度制及任意角的三角函数（课时作业）-2022届新高考高三数学人教A版必修4

课时作业　任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 1．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　) A．2 B．sin2 C． D．2sin1 2．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少(平方步)？(　　) A．120 B．240 C．360 D．480 3．已知点M在函数y＝log3x的图象上，且角θ的终边所在的直线过点M，则tanθ＝(　　) A．－ B．± C．－3 D．±3 4．(2021·广东深圳模拟)已知角α的始边为x轴非负半轴，终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则实数m的值为(　　) A． B．－ C．± D．± 5．(2021·四川资阳诊断)在平面直角坐标系中，若角α的始边为x轴非负半轴，其终边经过点P，则cosα＝(　　) A． B． C．－ D．－ 6．在平面直角坐标系中，，，，是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα<cosα<sinα，则P所在的圆弧是(　　) A． B． C． D． 7．(2021·山东潍坊一模)在平面直角坐标系xOy中，点P(，1)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量，则点Q的坐标是(　　) A．(－，1) B．(－1，) C．(－，1) D．(－1，) 8．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P(sinA－cosB，cosA－sinC)，则＋＋的值为(　　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 9．(多选)(2021·西昌模拟)角的终边在第三象限，则θ的终边可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．y轴非负半轴 D．第三或四象限 10．(多选)(2021·日照检测)在平面直角坐标系xOy中，角α以原点为顶点，以Ox为始边，终边经过点P(1，m)(m<0)，则下列各式一定为正的是(　　) A．sinα＋cosα B．cosα－sinα C．sinαcosα D． 二、填空题 11．(2021·厦门模拟)如图所示，角的终边与单位圆交于第二象限的点A，则cosα－sinα＝__________. 12．在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)在单位圆O上，设∠xOP＝α，且α∈.若cos＝－，则x0的值为__________. 13．(2020·长沙统考)在平面直角坐标系xOy中，角θ的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则cos＝__________. 14．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为__________. 15．(2021·安徽阜阳月考)中国折叠扇有着深厚的文化底蕴．如图②，在半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC(图中阴影部分)制作折叠扇的扇面．记扇环形ABDC的面积为S1，扇形OAB的面积为S2，当S1与S2的比值为时，扇面的形状较为美观，则此时扇形OCD的半径与半圆O的半径之比为(　　) A． B． C．3－ D．－2 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为__________. $ 课时作业　任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 1．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　C　) A．2 B．sin2 C． D．2sin1 解析：r＝，l＝θ·r＝2·＝，故选C． 2．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少(平方步)？(　A　) A．120 B．240 C．360 D．480 解析：由题意可得：S＝×8×30＝120(平方步)． 3．已知点M在函数y＝log3x的图象上，且角θ的终边所在的直线过点M，则tanθ＝(　C　) A．－ B．± C．－3 D．±3 解析：因为点M在函数y＝log3x的图象上，所以a＝log3＝－1，即M，所以tanθ＝＝－3. 4．(2021·广东深圳模拟)已知角α的始边为x轴非负半轴，终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则实数m的值为(　A　) A． B．－ C．± D．± 解析：角α的终边过点P(－8m，－6s