湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷(解析版)

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷(解析版) 一、选择题（30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（　　） A．1.2×104 B．1.2×10﹣4 C．0.12×105 D．0.12×10﹣5 3．分式有意义的条件是（　　） A．x＝0 B．x≠0 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1 4．点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 5．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（2a）3＝6a3 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6 6．如图，四边形ABCD中，∠A＝80°，BC、CD的垂直平分线交于A点，则∠BCD的度数为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 7．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 9．当x分别取2020、2018、2016、…、2、0、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2020 10．如图，四边形ABCD中，∠DAB+∠ABC＝90°，对角线AC、BD相交于O点，且分别平分∠DAB和∠ABC，若BO＝4OD，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（18分） 11．计算：x2y÷xy2＝　 　． 12．若x2+6x+m是完全平方式，则m＝　 　． 13．已知x﹣＝3，则x2+＝　 　． 14．若某三角形两边长为2，4，第三边上的中线为x，则x的取值范围为　 　． 15．若关于x的方程＝+1无解，则a的值是　 　． 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为　 　． 三、解答题（72分） 17．（8分）计算： （1）（2x+y）（2xy）； （2）（4x6y﹣6x3）÷2x3． 18．（8分）因式分解： （1）2x2﹣2； （2）x3﹣4x2y+4xy2． 19．（8分）解方程：﹣1＝． 20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1． 21．（8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，网格线的交点称为格点，△AOB的顶点在格点上，以O为原点建立平面直角坐标系． （1）∠OAB＝　 　；O点关于直线AB的对称点的坐标为　 　； （2）作A点关于OB的对称点F可按下列操作，要求：仅用无刻度直尺作图（保留作图过程与痕迹）； ①在网格中取格点C，连接AC，使AC⊥OB，则C的坐标为　 　； ②延长AO使OD＝OA，则D的坐标为　 　； ③在网格中取格点E，连接DE，使DE⊥AC，则E的坐标为　 　，AC与DE的交点F即为A点关于OB的对称点． 22．（10分）武汉某道路工程项目，若由甲、乙两工程队合作20天可完工；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完工． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）如果甲、乙工程队合作施工时对道路交通有影响，独施工时对交通无影响，且要求整个工期不能超过24天，问如何安排两队施工，对道路交通的影响会最小？ 23．（10分）已知△ABC中，∠BAC＝60°，以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE． （1）连接AE、CD，如图1，求证：AE＝CD； （2）若N为CD中点，连接AN，如图2，求证：CE＝2AN； （3）若AB⊥BC，延长AB交DE于M，DB＝，如图3，则BM＝　 　．（直接写出结果） 24．（12分）已知点A（0，4）、B（﹣4，0）分别为面直角坐标中y、x轴上一点，将线段OA绕O点顺时针旋转至OC，连接AC、BC． （1）如图1，求∠ACB的度数； （2）若∠AOC＝60°，∠AOB的平分线OD交BC于D，如图2，求证：OD+BD＝CD； （3）若∠AOC＝30°，过A作AE⊥AC交BC于E，如图3，求BE的长． 参考答案与试题解析 一、选择题（30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据