精品解析：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

可学科网 2020~2021学年第二学期高一期末考试数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.若复数：满足0+0z=3+4川，则：的虚部为 A.5 2 D.-5 2.一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都没中靶”的相互对立事件是() A.至多有一次中靶 B.至少有一次中靶 C.两次都中靶 D.只有一次中靶 3.已知直线a,b分别在两个不同的平面a,B内·则直线a和直线b相交”是“平面a和平面B相交"的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.从长度为2,4,6,8,9的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率为() 2 A. 5 B 3 c. 5 5.已知P是△ABC所在平面外一点，M,N分别是AB,PC的中点，若MN=BC=4,PA=4V5,则异面 直线PA与MN所成角的大小是 A.30 B.45 C.60 D.90 6.已知△ABC的三个顶点A、B,C及平面内一点P满足PA+PB+PC=AB,则aABP与△ABC的面积 比为() A月 1 7.袋中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球，2个黄球，从中不放回的依次摸出两个球，设事件 A=“第一次摸到红球”，事件B=“第二次摸到红球”，则P(AUB)=() 9 21 A. 25 C 3 10 25 8.圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建 筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方 向找到一座建筑物AB,高为15V3-15m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得 第1页/共5页 学科网 楼顶A,教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂 的高度为() 30° A 602 15° E B A.20m B.30m C.20√3m D.30√5m 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.下列关于事件A和事件B的结论正确的是() A.若P(A+P(B)=1,则事件A与事件B互为对立事件 B.若P(AB)=P(A)P(B),则事件A与事件B相互独立 C.若事件A与事件B互互斥事件，则事件A与事件B也互为互斥事件 D.若事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B也相互独立 10.已知复数31=2-i,22=2+i,则() A.乙在复平面内对应的点位于第四象限 B.1-2,为纯虚数 C.21=22 D.满足z一z=z+z的复数z在复平面内对应的点的轨迹为直线 11.已知有6个电器元件，其中有2个次品和4个正品，每次随机抽取1个测试，不放回，直到2个次品都 找到为止，设随机试验“直到2个次品都找到为止需要测试的次数”的样本空间为2，设事件A,=“测试i次 刚好找到所有的次品”，以下结论正确的是() A.2={2,3,4,5,6 B.事件4和事件A互互斥事件 第2页/共5页 可学科网 C.事件A4=“前3次测试中有1次测试到次品，2次测试到正品，且第4次测试到次品” D.事件A=“前4次测试中有1次测试到次品，3次测试到正品” 12.已知正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为√2，AA,=3,设AC∩BD=O,E是AA,的中点， 过C作直线CF⊥平面BDE,与平面ABBA交于点F,则下列结论正确的是() A.EOI∥平面CAB B.CF⊥AC C.点F为线段AA上靠近点A三等分点 BD-A平面角 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3假设在这段时间内两地是否降雨相互 之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为 14.已知向量a,b不平行，向量元a+b与1-元)a+2b平行，则实数2=_ 15.已知A,B,C,D是某球面上不共面的四点，AB=BC=AD=V2,BD=AC=2,BC与AD垂 直，则此球的体积为 16.在对某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，若只知道抽取了男生 24人，其平均数和方差分别为170.5和12.96，抽取了女生26人，其平均数和方差分别为160.5和36.96， 则据此可得高一年级全体学生的身高方差的估计值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.在平面直角坐标系x0Oy中，已知点A1,4),B(-2,3,C(2,6) (1)求AB+AC: (2)设实数t满足BA-tOC)⊥OC,求t的值 1