2021年广东省汕头市潮阳区初中学业水平模拟考试数学试题

2021年汕头市潮阳区初中学业水平模拟考试 数 学 说明： 1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考 场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂 改液．不按以上要求作答的答案无效。 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．的倒数是( ) A．3 B.-3 C． D．- 2．在平面直角坐标系中，点A的坐标（－2，3），它到x轴的距离为（ ） A. -3 B.-2 C.2 D.3 ( B. ) ( A. )3.如图所示几何体的主视图是( ) ( D. ) ( C. ) 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.如图，，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点若，则的大小为( )度。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 7.在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题正确是( ) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等 C. 垂直于圆的半径的直线是切线 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 9．如图，在中，，，点为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为（ ） A．12 B．15 C．16 D．18 10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以的速度沿着边运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为，的面积为，则y关于x的函数图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分,共28分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 11．分解因式：= 。 12．某一次函数y=kx+b的图像过点(0,1)，且函数值y随x的增大而减小。请写一个符合上述条件的函数表达式 。 13.若 2x3y1=0 ，则 54x+6y 的值为　 　。 14.已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表： x -1 0 2 4 5 0 1 3 5 6 0 -1 0 5 9 当时，自变量x的取值范围是 。 15．定义一个虚数i，虚数，且满足交换律，结合律，分配律，则 。 16.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若∠BAD=60°，AB=4，则图中阴影部分的面积为 。 17.如图，在等腰中，，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点。当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 。 ( （ 16 题图） ) ( （ 17 题图） ) 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分,共18分） 18.计算： 19.某教育主管部门针对中小学生非统考学科的教学情况进行年终考评，抽取某校八年级部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格四个级别进行统计，并绘成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。 （1）被抽取的学生人数为 ； （2）该校八年级有800名学生，请估计达到A、B两级的总人数。 20.如图，已知平行四边形ABCD,若M，N是BD上两点，且，， 求证：四边形AMCN是矩形。 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题8分,共24分） 21.甲、乙两人同解方程组 , 由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 (1)求a，b的值； (2)若关于x的一元二次方程 a两实数根为，，且