专题08 实数（5）-2021年暑假初一升初二名师辅导精品课堂（北师大版数学）

（北师版数学）2021年暑假初一升初二名师辅导精品课堂（8） 辅导范围：实数（5）；辅导时间：120分钟；学生姓名： 一、课堂精炼(共74分) 1．(本题3分)（2021·江苏苏州市·八年级月考）如果与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据同类二次根式的定义得出5+a=3，求出即可． 【详解】 解：∵与最简二次根式是同类二次根式，， ∴5+a=3， 解得：a=-2， 故选：B． 【点睛】 本题考查了同类二次根式和最简二次根式，能根据同类二次根式的定义得出5+a=3是解此题的关键． 2．(本题3分)（2021·江苏八年级期末）下列式子为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的定义判断即可． 【详解】 A．，所以不是最简二次根式，故A错误； B．，所以不是最简二次根式，故B错误； C．，所以不是最简二次根式，故C错误 故选：D． 【点睛】 本题主要考查最简二次根式的定义，熟知这个概念是解题的关键． 3．(本题3分)（【新东方】初中数学20210625-031【初一上】）估算的值（ ） A．在7和8之间 B．在6和7之间 C．在5和6之间 D．在4和5之间 【答案】D 【分析】 利用36＜38＜49得到6＜＜7，从而可对-2进行估算． 【详解】 解：∵36＜38＜49， ∴6＜＜7， ∴4＜-2＜5， 故选：D． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法． 4．(本题3分)（2021·浙江七年级期末）若，则（ ） A．503.6 B．159.25 C．633.0 D．560 【答案】A 【分析】 根据已知等式，利用立方根和算术平方根定义判断即可得到结果． 【详解】 解：∵， ∴， 故选：A． 【点睛】 此题考查了立方根，算术平方根，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解本题的关键． 5．(本题3分)（2021·重庆巴蜀中学七年级期末）下列四个实数中，是无理数的是（　　） A．﹣π B．3.1415 C． D． 【答案】A 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 解：、是无理数，故本选项符合题意； 、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； 、是开方开得尽的有理数，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，解题的关键是：知道初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 6．(本题3分)（2021·重庆七年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平方根及算术平方根的定义逐一判断即可得答案． 【详解】 A.，故该选项计算错误， B.，故该选项计算错误， C.，故该选项计算正确， D.，故该选项计算错误， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平方根及算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 7．(本题3分)（2021·内蒙古包头市·九年级三模）的平方根是（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】 根据算术平方根和平方根的定义计算即可． 【详解】 解：=2， 2的平方根为， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了算术平方根和平方根，掌握定义和求法是解题的关键． 8．(本题3分)（2021·江苏八年级专题练习）计算 的结果是（   ） A．-7 B．7 C．-14 D．49 【答案】B 【分析】 利用，直接计算即可得到答案． 【详解】 解： 故答案为：B． 【点睛】 本题考查的是二次根式的化简，掌握是解题的关键． 9．(本题3分)（2021·哈尔滨市第六十九中学校九年级其他模拟）的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据相反数的概念求解即可． 【详解】 解：由题意可知：的相反数是， 故选：A． 【点睛】 本题考查相反数的概念，属于基础题，熟练掌握概念即可求解． 10．(本题3分)（2021·上海七年级期中）以下计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 可以先求出的值，再求它的算术平方根；一个数的立方根只有一个；先算出的值，再添加号；负数的偶数次方等于正数． 【详解】 A．=25，，不符合题意； B．，不符合题意； C．，，符合题意； D．，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查了立方根和算术平方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键． 11．(本题8分)（2021·全国七