北师大版八年级上册数学解读课件：第2章 实数(共47张PPT)

北师版·数学 八年级上 学科素养课件 第2章 实数 1　认识无理数 知识点 有理数的非万能性 面积为2的正方形木板的边长a既不是整数也不是分数,也就是说a不是一个有理数.这就说明了有理数不是万能的. 知识点 无理数的概念 如图所示,奥运五环中的不同代码代表着友谊与公平,虽然它们是朋友,但是却不都是“无理数”家族的人. 知识点 无理数的概念 无理数一定是无限小数,而无限小数不一定都是无理数. 知识点 估算无理数的近似值 边长为a的正方形的面积是5,下图中三个小伙伴的两次站队的位置完美诠释了边长a的整数部分的确定方法. 第一次: 第二次: 第2章 实数 2　平方根 知识点 算术平方根 “ ”里面的小猴子想要出来,必须具备一定的条件,这些条件就是算术平方根的概念及性质. √ 知识点 算术平方根 只有非负数才有算术平方根,负数没有算术平方根. 知识点 平方根 平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日. 知识点 平方根 ± 是求非负数的平方根, 是求非负数的算术平方根,二者容易混淆. √ a a √ 知识点 开平方 面积为6400 cm2的精美正方形瓷砖,求其边长就是对数6400开平方的过程. 知识点 开平方 开平方时,被开方数a 必须是非负数. 第2章 实数 3　立方根 知识点 立方根 两个立方体的对话完美诠释了立方根的概念及其求法. 知识点 立方根 (1)当a>1时, <a; (2)当a=1时, =a; (3)当a<1时, >a. √ a 3 √ a 3 √ a 3 知识点 开立方 4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方体组成,求体积为64的4阶魔方边长的过程就是开立方运算. 第2章 实数 4　估　算 知识点 用估算法确定无理数的近似值 体积为100 cm3的正方体的水晶砖,利用“夹逼法”可以估算出它的棱长在4 cm~5 cm之间. 知识点 用估算法确定无理数的近似值 在估算无理数按四舍五入法求近似值时,一定要比要求精确的数位多计算一位. 知识点 用估算法比较两个数的大小 如果下面的圆形和正方形的面积相等,那么它们的周长大小就可以利用估算法进行比较. 第2章 实数 5