重庆市南岸区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年重庆市南岸区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上面扎出“M”，再把它铺平，你见到的图形可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（　　） A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．守株待兔 D．夕阳西下 3．如图，m∥n，其中∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 4．下列计算正确的是（　　） A．（2x2）3＝8x5 B．（2x2）3＝6x5 C．（2x2）3＝6x6 D．（2x2）3＝8x6 5．如图所示，△ABC的边AC上的高是（　　） A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段DA 6．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 7．已知（x﹣5）（x+a）＝x2+bx﹣15，则b的值是（　　） A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．3 8．如图，通过尺规作图，得到△COD≌△C′O′D′，再利用全等三角形的性质，得到了∠A'O'B'＝∠AOB，那么，根据尺规作图得到△COD≌△C′O′D′的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 10．如图，△ABC的面积为6，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（　　） A．3 B．4 C．5.5 D．10 11．如图，在△ABC中，点D是BC边上的中点．连接AD，点E是AD的中点，连接CE，点F是CE的中点．若S△DEF＝2，则S△ABC等于（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．计算：2x2•x＝　 　． 14．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为　 　． 15．新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是　 　． 16．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是　 　°． 17．若长方形的周长为20，其中一边长为x（x＞0），面积为y，则y与x之间的关系式为 　 　． 18．定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“平方差数”．例如：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，因此1，3，5这三个数都是“平方差数”．则不大于200的所有“平方差数”之和为 　 　． 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19计算： （1）（a+b）2+a（a﹣2b）； （2）（12a3﹣9a2+3a）÷3a． 20如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． （1）△ABF与△DCE全等吗？请说明理由； （2）请说明AF∥DE． 21如图，已知△ABC． （1）作∠ABC的平分线，交边AC于点D；作BC的垂直平分线，交BC于点E，交AB于点F，连接DF；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接CF．如果DF∥CB，猜想并说明∠BCF与∠BDF存在的数量关系． 22已有两根长度分别为4cm和5cm的线段，同时，在一旁有7根长度不等的线段，这些线段的长度分别与相应的卡片正面上标注的线段长一致．这7张卡片的背面完全相同，卡片正面上分别标注了3cm、4cm、4cm、5cm、6cm、7cm、7cm．把这7张卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，以卡片上标注的数据对应的线段作为第三条线段的长度，回答以下问题： （1）判断事件“从中抽取的长度能够与4cm和5cm组成等边三角形”是什么事件，并写出其发生的概率； （2）求抽取出的卡片上标注的数据对