陕西省西安市长安区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷及答案

7.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC, EF∥AB,且AD:DB=3:5那么CF:CB等于 A.3: C.5:8 B.3:5 D.2:5 8.已知反比例函数y 第7题图 下列说法中正确的是 A该函数的图象分布在第一、三象限 C.y随x的增大而增大 B点(-4,-3)在函数图象上 D该函数图象一定关于原点对称 9如图,在长为8,宽为6的矩形ABCD中,截去一个矩形后,使留下的矩形BEFA与原矩形 ABCD相似,那么留下的矩形BEFA面积为 A.24 C.3 D.35 第9题图 10.目前,以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户,计划 1年底全市5G用户数累计达到872万户设全市5c用户数年平均增长率为x,则x 值为 A.20% B.30% C.40% D.50% 第二部分(非选择题共70分) 二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分) 11若标有A、B、C的三只灯笼按图所示悬挂,每次随机摘取一只(摘B前需先摘C),直到摘 完,则最后一只摘到B的概率是 (第11题图) (第12题图) (第13题图 12.如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、 F则阴影部分的面积是 13.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,AD=9,CD=6,如果△ADC与△CDB相似,则BD的长度为 14.已知,一个反比例函数的图象经过点(3,1),若该反比例函数的图象也经过点(-1,m),则 m的值为 15如图,是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体,从上面拿掉一个或者 几个小正方体(不能直接拿掉被压在下面的小正方体)而不改变几何体的 三视图的方法有 种 (第15题图 九年级数学期末试题第2页共4页 扫描全能王创建 21(本小题7分 如图,A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶全长 36km,现开通隧道后汽车直接沿直线AB行驶已知∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后汽车从A 地到B地的路程是多少千米?(结果精确到01km)(参考数据:2≈1.4,3≈1.7) (第21题图 22(本小题8分) 如图,在口ABCD中对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作 BE LAB交AC的 延长线于点E 1(1)求证:△ABE∽△AOD; (2)若AB=10,cos∠CHAB=,求△BOE的面积 第22题图) 23.(本小题9分) 如图,一次函数y=ax+4与反比例函数y=8-98图系交于AB两点,A点的横坐标是1,过 点A作AC⊥x轴于点C,连接BC. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求sin∠BAC的值; (3)求点B的坐标,直接写出不等式8-070x+4的解集 (第23题图) 24.(本小题10分 如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C(0,2),动点P从 点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动过点P作x轴的垂线,交抛物线于点E 交直线BC于点F,点P运动到B点即停止运动连接CE设点P运动的时间为t秒 (1)求抛物线y=ax2+bx+c的表达式; y 2)当t=2时求△CEF的面积 (3)当△CEF是等腰三角形时,求出此时的值 (第24题图) 九年级数学期末试题第4页共4页 器 扫描全能王创建 在Rt△BCD中,BC=CD=x,BD=CD=x……¨“(5分) ∵AC+BC=2x+2x=36 36 ≈10.6…………………(6分) ∴AD=√3x~18.0km,BD=x≈10.6km 45 ∴AB=AD+BD≈28.6km 答:隧道开通后汽车从A地到B地的路程是286千米………………(7分) 22.(1)证明:∵∠CAB=∠ACB ∴AB=BC 四边形ABCD是平行四边形 ∴□ABCD是菱形… 音···。音非。。。.. (2分) ∴AC⊥BD,∠BAE=∠OAD ∴∠AOB=90 ∵BE⊥AB ∠ABE=90° ∴∠ABE=∠AOD ∴△ABE∽△AOD……………………… ………(4分) (2)解:在Rt△AOB中,AO=AB.cos∠CAB=10x3=6…… (5分) ∴BO=√AB-A02=8………… ………………(6分) 在Rt△ABE中,AE= 3=50 e··。·。·中章··· ……(7分) cos∠CAB 50 OE=AE-AO=-- 6 0B·0E=x8 32128 ………………(8分) 2解:(1)将x=1代入y=ax+4和y=8得:a+4=8-a (2分) 次函数的解析式为:y=2x+4 ∴反比例函数的解析式为:yx¨…………………………… (3分) (2)将y=0代人y=2x+4得x=-2 ∴直线AB与