基本初等函数 第五节 函数的性质--函数奇偶性与周期性专题B卷-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

函数--奇偶性与周期性专题训练(B)卷 一 单选题 1.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－1，0)时， f(x)＝e－x，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,2))) 等于(　　) 　A. eq \r(e) 　 B. － eq \r(e) 　 C. eq \f(1,\r(e)) 　 D. － eq \f(1,\r(e)) 2. 已知f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数，若f(1)＜1，f(5)＝ eq \f(2a－3,a＋1) ，则实数a的取值范围为(　　) A. (－1，4)　 B. (－2，0)　 C. (－1，0)　 D. (－1，2) 3.已知定义在R上的函数f(x)在[1，＋∞)上单调递减，且f(x＋1)是偶函数，不等式f(m＋2)≥f(x－1)对任意的x∈[－1，0]恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A. [－3，1]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. [－4，2] C. (－∞，－3]∪[1，＋∞)　　　　　　　　　 D. (－∞，－4]∪[2，＋∞) 4．函数 在 单调递减，且为奇函数．若 （1） ，则满足 的 的取值范围是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 5．定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数．若 的最小正周期是 ，且当 ， 时， ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 6.已知奇函数f(x)满足f(1)＝0，且f(x)在(0，＋∞)上单调递减，则 eq \f(2x－1,f（x）－f（－x）) <0的解集为(　　) A. (－1，1)　 B. (－∞，－1)∪(1，＋∞) C. (－∞，－1)　 D. (1，＋∞) 二 多选题 7.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0，2]时，y＝f(x)单调递减，下列四个命题中正确的是(　　) A. f(2)＝0 B. x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴 C. y＝f(x)在[8，10]上单调递增 D. 若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝－8 三 填空题 8. 已知f(x)＝4x2＋bx＋3a＋b是偶函数，其定义域是[a－6，2a]，则点(a，b)的坐标为________． 9. 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－4x2＋2，－1≤x<0，,x，0≤x<1，)) 则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2))) ＝________． 10. 已知f(x＋1)是周期为2的奇函数，当－1≤x≤0时，f(x)＝－2x(x＋1)，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2))) 的值为________． 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________． 12. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝x2＋x.若f(a)＋f(－a)＜4，则实数a的取值范围为________． 13. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(－∞，0]上为单调增函数．若f(－1)＝－2，则满足f(2x－3)≤2的x的取值范围是________． 14. 若函数y＝f(x)在[0，2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2))) ，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2))) 按从小到大的顺序是________． 15已知函数y＝f(x)对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1，0)对称，f(1)＝4，则f(2 018)＋f(2 019)＋f(2 020)的值为________． 16．设 是定义在 上且周期为2的函数，在区间 ， 上， 其中 ， ．若 ，则 的值为　　． 四 解答题 17已知f(x)是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f(－a)＋f(a)＝0恒成立，若f(－3)＝2. (1) 试判断f(x)在R上的单调性，并说明理由； (2) 解关于x的不等式：f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m－x,x))) ＋f(m)<0，其中m∈R且m>0. 函数--奇偶性与周期性专题训练(B)卷答案 1【答案】 B 【解析】 由题意函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，所以函数