山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

试卷类型A 高一年级考试 数学试题 2021.07 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 2. 已知向量 ， ，则 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，若事件 “所取的3个球中至少有1个红球”，则事件 的对立事件是（ ） A. 1个白球2个红球 B. 3个都是白球 C. 2个白球1个红球 D. 至少有一个红球 【答案】B 4. 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 （ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 5. 一个侧棱长为 的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形 ，其中 ，则该直棱柱的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 某地区居民血型的分布为 型 型 型 型 .已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任何一种血型的人输血， 型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为 型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 泰山于1987年12月12日被列为世界文化与自然双重遗产，泰山及其周边坐落着许多古塔．某兴趣小组为了测量某古塔的高度，如图所示，在地面上一点 处测得塔顶 的仰角为 ，在塔底 处测得 处的俯角为 ．已知山岭高 为256米，则塔高 为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 8. 过球 表面上一点 引三条长度相等的弦 ，且 两两夹角都为60°，若 ，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知复数 ，则下列说法正确的是（ ） A. 若 ，则 共轭复数 B. 若复数 ，则 C. 若复数 为纯虚数，则 D. 若 ，则 【答案】ABD 10. 2021年是中国共产党成立100周年，1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章．百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗．某校在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为 的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ） A. 样本容量 B. 在抽样的过程中，女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的 C. 高二年级，高三年级应抽取的人数分别为32人，28人 D. 如果高一，高二，高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分，80分，90分，那么估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为84.8分 【答案】ACD 11. 如图，平面 平面 直线 ，点 ，点 ，且 ，点 、 分别是线段 、 中点.（ ） A. 当直线 与 相交时，交点一定在直线 上 B 当直线 与 异面时， 可能与 平行 C. 当 、 、 、 四点共面且 时， D. 当 、 两点重合时，直线 与 不可能相交 【答案】ACD 12. 平面内任意给定一点 和两个不共线的向量 ， ，由平面向量基本定理，平面内任何一个向量 都可以唯一表示成 ， 的线性组合： ，则把有序数组 称为 在仿射坐标系 下的坐标，记为 ．在仿射坐标系 下， ， 为非零向量，且 ， 的夹角为 ，则下列结论一定成立的是（ ） A B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 【答案】AC 三、填空题：本题共4