1.2直线的方程（第3课时 直线的一般式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

1.2 直线的方程（第3课时 直线的一般式） 一、单选题 1．（2020·江西会昌县第五中学高二月考（文））设直线l的方程为．若不经过第一象限，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将直线方程化为斜截式方程,进而得，解不等式组即可得答案. 【详解】 解：将直线方程化为斜截式方程得， 因为不经过第一象限， 所以，解得， 所以实数a的取值范围是 故选：B 2．（2020·华东师范大学附属周浦中学高二期中）直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据直线方程求出直线的斜率，求出斜率的取值范围，由斜率与倾斜角的关系即可求解 【详解】 直线的斜截式方程为y＝， 所以斜率，即，所以， 解得<α≤，即倾斜角的取值范围是. 故选：D. 3．（2020·上海市奉贤区奉城高级中学高二月考）下列方程能表示如图所示的直线的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由图可知，图中直线对应的方程为，依次化简每个选项方程即可判断. 【详解】 由图可知，图中直线对应的方程为， 对A，由可得，故A错误； 对B，由可得或，故B错误； 对C，由可得或，故C错误； 对D，若，则，即，故D正确. 故选：D. 4．（2020·江西高二期中（理））已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(3，2)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是（ ） A．3x＋2y－1＝0 B．2x＋3y＋1＝0 C．3x－2y＋1＝0 D．3x＋2y＋1＝0 【答案】D 【分析】 把坐标代入两直线方程，观察点，适合的方程可得． 【详解】 把坐标代入两条直线和，得 ，， 过点，的直线的方程是， 所求直线方程为． 故选：D． 5．（2020·安徽省潜山第二中学高二月考（理））已知直线：的横截距与纵截距相等，则的值为（ ） A．1 B． C．或2 D．2 【答案】C 【分析】 由直线方程，分别令，，然后根据直线横截距与纵截距相等求解. 【详解】 由题意得：，由直线：， 令，得 令，得 因为直线：的横截距与纵截距相等， 所以，即， 解得或， 故选：C 6．（2021·全国高二专题练习）在直角坐标系中，直线经过（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】A 【分析】 根据直线方程得到其与坐标轴的交点，从而可得出结果. 【详解】 由，令可得，；令可得； 即直线过点，， 所以直线经过一、二、三象限. 故选：A. 7．（2021·浙江高二期末）直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由直线方程求出斜率，根据斜率可得倾斜角. 【详解】 将直线化为，所以直线的斜率为，即， 又，所以. 故选：A 8．（2020·山西长治市·沁县一中高二月考（理））直线在轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 在直线的方程中令,即可求得直线的横截距. 【详解】 在直线的方程中，令,得到,解得, 故选：B. 二、多选题 9．（2020·重庆市第七中学校高二期中）(多选)下列四个命题中为假命题的是（ ） A．经过定点的直线，都可以用方程表示 B．经过任意两个不同点的，的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．所有直线都可用方程表示 【答案】ACD 【分析】 根据各种直线方程的适用范围，逐个分析判断即可 【详解】 解：对于A，经过定点，且斜率存在的直线都可以用方程表示，所以A错误； 对于B，经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示，所以B正确； 对于C，不经过原点，且与坐标轴不垂直的直线都可以用方程表示，所以C错误； 对于D选项，所有直线都可用方程（不同为）表示，故D错误. 故选：ACD 10．（2020·重庆市万州清泉中学高二月考）已知直线，则下述正确的是（ ） A．直线l的斜率可以等于0 B．直线l的斜率有可能不存在 C．直线l可能过点 D．若直线l的横纵截距相等，则 【答案】BCD 【分析】 根据直线方程判断斜率AB，代入点的坐标可判断直线是否过一点判断C，求出横纵截距可判断D． 【详解】 时，斜率不存在，时，斜率不等于0，A错；B正确； ，解得，C对； 时，纵截距不存在，时，令得，令，，由得，D正确． 故选：BCD． 三、填空题 11．（2021·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高二期末（理））一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是________. 【答案】 【分析】 设直线的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为，求出求直线的斜率为，利用点斜式求出直线方程，化为一般式即可.