基本初等函数 第一节 函数基本概念专题-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

函数基本概念专题 一 单选题 1. 函数f(x)＝＋的定义域是(　　) 　　A. (－∞，4)　 B. (1，4) C. (－∞，1)　 D. (－∞，1)∪(1，4] 2. 函数y＝|x－2|的图象是(　　) 3. (2019·厦门质检)已知函数f(x)＝则f(f(1))等于(　　) A. 0　 B. 　 C. 1　 D. 2 4．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是(　　) 5．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是(　　) A．1 B．0 C．－1 D．2 二 多选题 6. 下列各组函数是同一函数的是(　　) A. f(x)＝x2－2x－1与g(s)＝s2－2s－1 B. f(x)＝与g(x)＝x C. f(x)＝与g(x)＝ D. f(x)＝x与g(x)＝ 7.已知函数f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，则a的所有可能值为(　　) A. 1 B. －1　 C. 10　 D. －10 三 填空题 8. 已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________． 9. (2019·苏锡常镇调研)已知函数f(x)＝若f(a－1)＝，则实数a＝________． 10． 已知f(2x＋1)＝4x2＋4x＋3，则f(1)＝________. 11．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________． 四 解答题 12根据下列条件求各函数的解析式． (1) 已知f＝lg x，求f(x). (2) 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x). (3) 若2f(x)－f(－x)＝x＋1，求f(x). (4) 已知f＝x3＋，求f(x). 13　如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为S＝f(x).求△ABP的面积与点P移动的路程间的函数关系式． (第4题) 14．已知函数f(x)＝3x2＋5x－2. (1)求f(3)，f(a＋1)的值； (2)若f(a)＝－4，求a的值． 15．已知函数f(x)＝. (1)求f(2)＋f的值； (2)求证：f(x)＋f是定值； (3)求2f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2 018)＋f＋f(2 019)＋f的值． 函数基本概念专题答案 1【答案】 D 【解析】 由题意知故函数f(x)的定义域是(－∞，1)∪(1，4]. 2【答案】 D 【解析】 因为x∈R，所以选项A和B错，又当x＝2时，y＝0，所以C错，故选D. 3【答案】 B 【解析】 由题意，f(1)＝12－2×1＝－1，所以f(f(1))＝f(－1)＝2－1＝，故选B. 4答案　B 解析　A中，x＝2时，在N中无元素与之对应，不满足任意性，所以A不符合．B中，同时满足任意性与唯一性，所以B符合．C中，x＝2时，对应元素y＝3∉N，不满足任意性，所以不符合．D中，x＝1时，在N中有两个元素与之对应，不满足唯一性，所以不符合． 5答案　A 解析　f(－1)＝a·(－1)2－1＝a－1， f(f(－1))＝a·(a－1)2－1＝a3－2a2＋a－1＝－1. ∴a3－2a2＋a＝0，∴a＝1或a＝0(舍去)． 6【答案】 AC 【解析】 A中，f(x)与g(s)的定义域都是R，对应法则也相同，所以f(x)与g(s)是同一函数；B中，因为f(x)＝＝－x，所以f(x)与g(x)的对应法则不相同，所以f(x)与g(x)不是同一函数；C中，f(x)与g(x)的定义域都是{x|x≠0}，对应法则也相同，所以f(x)与g(x)是同一函数；D中，g(x)＝＝|x|，f(x)与g(x)的对应法则不相同，所以f(x)与g(x)不是同一函数．故选AC. 7【答案】 AD 【解析】 因为f(1)＝e0＝1，所以f(a)＝1.若a≥0，则a＝1；若a<0，则lg (－a)＝1，所以a＝－10.故选AD. 8【答案】 log32 【解析】 由题意得或解得x＝log32. 9【答案】 log23 【解析】 当a－1≤0，即a≤1时，f(a－1)＝log2(4－a)＝，解得a＝4－(舍去)；当a－1>0，即a>1时，f(a－1)＝2a－1－1＝，解得a＝log23. 10答案　3 解析　f(1)＝f(2×0＋1)＝4×02＋4×0＋3＝3. 11答案　[0,1) 解析　因为函数f(x)的定义域为[0,2]，所以0≤2x≤2且x≠1，即0≤x<1.所以函数g(x)的定义域为[0,1)． 12【解答】 (1) (换