广东省广州市天河区2019-2020学年八年级下学期期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（　　） A．2 B．3 C．﹣1 D．1 4．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且A＝B，则（　　） A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些 C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些 6．下列命题中的假命题是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．平行于同一直线的两条直线平行 C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（　　） A．4 B． C． D． 9．如图，平行四边形ABCD中，∠BDC＝30°，DC＝4，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交DC、AB于N、M点，那么四边形MENF的面积是（　　） A． B． C．2 D．2 10．对于函数y＝﹣x+3，下列结论正确的是（　　） A．它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．它的图象必经过点（﹣1，3） D．y的值随x值的增大而增大 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为　 　． 12．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是　 　cm． 13．如果将直线y＝3x﹣1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是　 　． 14．已知一次函数y1＝x和函数y2＝，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　． 15．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为　 　． 16．在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有　 　． 三、解答题（共10小题，满分0分） 17．计算： （1）； （2）． 18．在△ABC中，AB＝AC，M是边BC的中点，BD平分∠ABC，交AM于E，交AC于D，若∠AED＝64°，求∠BAC的度数的大小 19．如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE． （1）求证：DA＝DF； （2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求▱ABCD的面积． 20．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43 B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46 土豆箱数 ＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 ≥60 A村 0 3 5 5 2 B村 1 a 4 5 b 平均数、中位数、众数如表所示 村名 平均数 中位数 众数 A村 48.8 m 59 B村 47.4 46 56 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　； （2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由； （3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？ 21．用圆规、直尺作图，不写作法，但