福建省泉州市安溪县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年福建省泉州市安溪县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小思4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卡的相应位置内作答. 1．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x＝2 2．计算的结果是（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1 3．一家工艺品厂按计件方式结算工资，小鹿去这家工艺品厂打工，第一天工资60元，第二天比第一天多做了5件，工资为75元．设小鹿第一天做了x件，根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在同一平面直角坐标系中，作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图像，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．关于反比例函数y，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，函数值y＜0 B．y随x的增大而增大 C．点（1，4）在该函数图像上 D．图像在一、三象限内 6．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数为（　　） A．7 B．9 C．21 D．23 7．在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a+1）在y轴上，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 9．下列说法错误的是（　　） A．平行四边形对边相等 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 10．如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E、PE⊥BD于点F，若AB＝6，BC＝8，则PE+PF的值为（　　） A．19.2 B．9.6 C．6 D．4.8 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知空气的单位体积质量是0.00123g/cm³，把0.00123用科学记数法表示为 　 　． 12．若分式的值为0，则x的值是 　 　． 13．反比例函数y（k≠0）的图像经过点A（﹣2，3），B（1，m），则m的值为 　 　． 14．一个菱形的两条对角线的长分别为8和10，则此菱形的面积为 　 　． 15．若关于x的分式方程4有增根，则m的值为 　 　． 16．如图，平行于y轴的直线分别交y（x＞0）与y（x＞0）的图像于点A、B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算：15×3﹣1（﹣1）2021． 18．先化简，再求值：（1）．其中a＝﹣6． 19．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CF∥AB．DE的延长线于点F，连接BF、CD．求证：四边形CDBF是平行四边形． 20．已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A和点C，点A的坐标为（2，n）． （1）求k与n的值． （2）试利用函数图像，直接写出当x取何值时，y1＜y2． 21．某中学八（1）班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动．小聪将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图． （1）填空：该班同学款数额的众数是 　 　元，中位数是 　 　元； （2）该班平均每人捐款多少元？ 22．我们给出如下定义：如图1，平面内两条直线l1、l2，相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1和l2的距离（p≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的“距离坐标“．根据上述定义，请解答下列问题：如图2，在平面直角坐标系xoy内，直线l1的关系式为y＝x，直线l2的关系式为yx，M是平面直角坐标系内的点． （1）若p＝q＝0，直接写出“距离坐标”为[0，0]时，点M的坐标（ 　 　，　 　）． （2）若q＝0，且p+q＝m（m＞0），利用图2，在第一象限内，求“距离坐标”为[p，q]时，点M的坐标（用含m的式子表示）． 23．为加强“新型冠状病毒”防控，某小区居委会计划购买甲、乙两种品牌的消毒液，乙品牌消毒液的单价比甲品牌消毒液的单价的2倍少10元，已知用300元购买甲品牌消毒液的数量和用450元购买乙品牌消毒液的数量同，设甲品牌消毒液的单价为每瓶x元． （1）直接写出购买乙品牌消毒液的数量：　 　瓶（用含x的代数式表示）； （2）求甲、乙两种品牌消毒液的单价各是多少元？ （3）若该小区居委会从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒液共50瓶，且总费用不超过1200元