第1章 微专题 动量和能量的综合应用（课件PPT）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案（鲁科版）

选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 微专题　动量和能量的综合应用 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 考点一 考点二 考点三 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 考点一　滑块—木板模型 1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。 2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒。应用能量守恒求解问题。 3．注意：若滑块不滑离木板，则最后二者有共同速度。 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 eq \a\vs4\al([典例1])　如图所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A(可视为质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ。最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长。求：(重力加速度为g) (1)木板B的最大速度是多少？ (2)木块A从刚开始运动到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？ (3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？ 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 [解析]　(1)由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B的速度最大。以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律有 mv0＝(m＋3m)v 解得v＝eq \f(v0,4)。 (2)A向右减速的过程，根据动能定理有 －μmgx1＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,0) 则木块A所发生的位移为x1＝eq \f(15v\o\al( 2,0),32μg)。 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 (3)方法一：B向右加速过程的位移设为x2， 则μmgx2＝eq \f(1,2)×3mv2 解得x2＝eq \f(3v\o\al( 2,0),32μg) 木板的最小长度L＝x1－x2＝eq \f(3v\o\al( 2,0),8μg) 方法二：从A滑上B至达到共同速度的过程中，由能量守恒得 μmgL＝eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,0)－eq \f(1,2)(m＋3m)v2 解得L＝eq \f(3v\o\al( 2,0),8μg)。 [答案]　(1)eq \f(v0,4)　(2)eq \f(15v\o\al( 2,0),32μg)　(3)eq \f(3v\o\al( 2,0),8μg) 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 eq \a\vs4\al([总结提升]) 滑块—木板类模型是通过板、块之间的滑动摩擦力发生相互作用的，当系统所受合外力为零时，系统的动量守恒，但机械能一般不守恒，一般应用能量守恒定律求解。需要注意的是，滑块若不滑离木板，意味着二者最终具有共同速度。 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 1.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与左右箱壁共碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　) A.eq \f(1,2)mv2　　 B.eq \f(mMv2,2m＋M) C.eq \f(1,2)NμmgL D．NμmgL 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 解析：根据动量守恒定律得，小物块和箱子的共同速度v′＝eq \f(mv,M＋m)，损失的动能ΔEk＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)(M＋m)v′2＝eq \f(mMv2,2m＋M)，B正确；根据能量守恒定律知，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对路程，所以ΔEk＝fNL＝NμmgL，D正确。 答案：BD 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 2．如图所示，光滑水平面上有A、B两小车，质量分别为mA＝20 kg，mB＝25 kg。A车以初速度v0＝3 m/s向右运动，B车静止，且B车右端放着物块C，C的质量为mC＝15 kg。A、B相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开。已知C与B上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，B车足够长，求C沿B上表面滑行的长度。 选择性必修第一册·鲁科物理 返回导航 下页 上页 解析：A、B相撞时，mAv0＝(mA＋mB)v1 解得v1＝eq \f(4,3) m/s 由于在极短时间内摩擦力对C的冲量可以忽略，故A、B刚连接为一体时，C的速度为零。此后，C沿B上表面滑行，直至相对于B静止为止。 由动量守恒定律得(mA＋mB)v1＝(mA＋mB＋mC)v 由能量守恒定律得 eq \f(1,2)(mA＋mB)veq \o\al( 2,1)