2022年中考数学核心考点精讲：《04图形的性质——圆》——带答案解析

2022年中考数学核心考点精讲：《04图形的性质——圆》——带答案解析Math CL 1. (2020·江苏省·历年真题)如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC=70°，则∠ABC的度数等于（　　） A. B. C. D. 2. (2021·全国·单元测试)如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD=OD，AB=12，CD的长是（　　） A. B. 2 C. D. 3. 正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　　） ​​​​​​​ A. B. 2 C. D. 4. (2020·黑龙江省哈尔滨市·月考试卷)如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3，则PB=（　　） ​​​​​​​ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A. B. C. D. 6. (2017·甘肃省兰州市·历年真题)如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（　　） A. B. C. D. 7. (2019·全国·历年真题)如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC=BO•BE．其中正确结论的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. (2020·宁夏回族自治区·历年真题)如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 9. (2021·广东省·历年真题)往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm，则水的最大深度为（　　） A. 8cm B. 10cm C. 16cm D. 20cm 10. (2021·重庆市市辖区·月考试卷)如图，AD是⊙O的直径，=，若∠AOB=40°，则圆周角∠BPC的度数是（　　） A. B. C. D. 11. (2021·全国·单元测试)如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y=，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 12. (2019·湖北省襄阳市·历年真题)如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（　　） ​​​​​​​ A. B. C. D. AC平分OB 13. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=______度． 14. (2020·宁夏回族自治区·历年真题)我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深ED=1寸，锯道长AB=1尺（1尺=10寸）．问这根圆形木材的直径是______寸． 15. (2021·广东省·历年真题)如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m． 16. (2018·湖北省咸宁市·历年真题)如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论： ①AD=CD； ②∠ACD的大小随着α的变化而变化； ③当α=30°时，四边形OADC为菱形； ④△ACD面积的最大值为a2； 其中正确的是______．（把你认为正确结论的序号都填上）． 17. (2020·湖北省咸宁市·历年真题)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F． （1）求证：BF=DF； （2）若AC=4，BC=3，CF=1，求半圆O的半径长． 18. (2020·湖南省郴州市·历年真题)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E． （1）求证：直线DC是⊙O的切线； （2）若BC=2，∠CAB=30°，