山东省青岛市李沧区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

山东省青岛市2020-2021学年度第二学期数学学业质量检测 八下期末（市北、李沧） （考试时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 4. 的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将 绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到 ，则点A的对应点 的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 如果平行四边形的一边长是10，那么这个平行四边形的两条对角线的长度可以是（ ） A. 4和6 B. 6和8 C. 20和30 D. 8和12 【答案】C 6. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 如图， 中， ， 平分 ， 于点 ， 于点 ， ，则 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 8. 如图，已知直线 过点 ，过点 的直线 交 轴于点 ，则关于的不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的 ，则这个多边形的内角和为_________度． 【答案】900 10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____． 【答案】17° 11. 若分式方程 有增根，则a=_________． 【答案】1 12. 如图，在 中，DE垂直平分BC交AB于点E，若 ， 的周长为31，则 的周长为_________． 【答案】21 13. 用三块正多边形木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是_________． 【答案】12 14. 如图， 中， ， ， ，将 沿射线BC方向平移，得到 ，再将 绕点 逆时针旋转一定角度后，点 恰好与点C重合，则 平移的距离为_________． 【答案】2 15. 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D为顶点构造平行四边形，则点D的坐标是________________. 【答案】（7,3），（3，-3），（-3,3） 16. 如图，图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第2个图形（图②），再连接图②中间小三角形三边中点得到第3个图形（图③），…，依此规律进行下去，则第 个图形中有_________个平行四边形． 【答案】 三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 17. 已知：如图，∠MON及边ON上一点A． 求作：在 内部的点P，使得 ，且点P到 两边的距离相等． 【答案】见解析 四、解答题（本题共有7道小题，满分68分） 18. 分解因式： （1） （2） 【答案】（1）-2ab2(a-2)2； （2） 19. 计算题： （1）解不等式组： （2）化简： （3）解方程： 【答案】（1） ；（2） ；（3） 20. 已知：如图， 是 平分线上的一点， ， ，垂足分别为 ， ，连接 ． 求证：（1） ； （2） 是 垂直平分线． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 21. 某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的 台数比原计划多50％，结果提前两天完成任务．求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台． 【答案】15台． 22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上点， ． （1）求证： （2）线段AF与CE有什么关系?请证明你的结论． 【答案】（1）见解析；（2）AF=CE且AF∥CE，证明见解析 23. 某体育用品商店购进A、B两种不同品牌的足球，购进A品牌足球的总费用为2000元，购买B品牌足球的总费用为1400元，已知购买A品牌足球的数量比B品牌的数量多20个，且B品牌足球的购进单价是A品牌单价的1.4倍． （1）求A，B两种品牌足球的购进单价各是多少元； （2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A，B两种品牌的足球共80个，已知A，B两种品牌足球的进价不变，若A品牌足球每个的售价为60元，而B品牌足球每个售价为88元，问：如何购进两种品牌的