精品解析：江苏省南通市2021年中考数学试题

江苏省南通市2021年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算，结果正确的是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 6. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A. 24 B. 20 C. 10 D. 5 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，，垂足分别为E，F，且，．动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 分解因式：__________． 12. 正五边形每一个内角都等于___． 13. 圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该圆锥的侧面积为___________． 14. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据． 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是___________℃． 15. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）． 16. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 17. 平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________． 18. 如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）化简求值：，其中； （2）解方程． 20. 如图，利用标杆测量楼高，点A，D，B在同一直线上，，，垂足分别为E，C．若测得，，，楼高是多少？ 21. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表． 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b （1）___________，___________； （2）从方差角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由． 22. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4 （1）