考点03 正弦、余弦定理-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

考点03正弦、余弦定理 一、单选题 1．（2021·四川攀枝花市·高三三模（文））在中，角的对边分别为，且，，，则（ ）． A． B． C． D． 2．（2021·四川内江市·高三三模（文））在△中，，，，则△的面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高三其他模拟（文））在中，已知，且，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·安徽安庆市·高三二模（文））在中，a，b，c分别是的对边．若a，b，c成等比数列，且，则的大小是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广西钦州市·高三一模（文））是的边上的中线，若，则的面积为（　　） A． B．2 C． D．4 6．（2021·江苏高三其他模拟）在中，若，则 A． B． C． D． 7．（2021·全国高三其他模拟（文））中角，，所对的边分别为，，，，若的周长为15，且三边的长成等差数列，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国高三其他模拟（文））已知，，分别为内角，，的对边，，的面积为，则（ ） A．45° B．60° C．120° D．150° 9．（2021·全国高三其他模拟（文））在△中，若满足，则该三角形的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 10．（2021·宁夏银川市·银川一中高三其他模拟（文））在中，若，则（ ） A． B． C．或 D．或 10．（2021·宁夏银川市·银川一中高三其他模拟（文））在中，若，则（ ） A． B． C．或 D．或 12．（2021·新安县第一高级中学高三其他模拟（文））如图，在ABC中，∠BAC=，点D在线段BC上，AD⊥AC，，则sinC=（ ） A． B． C． D． 13．（2021·全国高考真题（文））在中，已知，，，则（ ） A．1 B． C． D．3 14．（2020·全国高考真题（文））在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（ ） A． B．2 C．4 D．8 15．（2019·全国高考真题（文））△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A．6 B．5 C．4 D．3 16．（2019·全国高考真题（文））已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A． B． C． D． 17．（2019·全国高考真题（文））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________. 18．（2019·上海高考真题）在中，，且，则____________ ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点03正弦、余弦定理 一、单选题 1．（2021·四川攀枝花市·高三三模（文））在中，角的对边分别为，且，，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用余弦定理可构造方程直接求得结果. 【详解】 在中，由余弦定理得：， 即，解得：或（舍），. 故选：B. 2．（2021·四川内江市·高三三模（文））在△中，，，，则△的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先根据余弦定理求出,结合求出，最后利用三角形的面积公式即可求解. 【详解】 由余弦定理得，,所以,所以△的面积为. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查利用正余弦定理解三角形，属于基础题. 3．（2021·全国高三其他模拟（文））在中，已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由正弦定理得，再由内角和定理得角. 【详解】 由正弦定理及，可得，因为，所以，又，所以，所以，所以. 故选：B． 4．（2021·安徽安庆市·高三二模（文））在中，a，b，c分别是的对边．若a，b，c成等比数列，且，则的大小是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由余弦定理可得，进而可得. 【详解】 由已知得，因此可化为． 于是，又，所以． 故选：A． 5．（2021·广西钦州市·高三一模（文））是的边上的中线，若，则的面积为（　　） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】 根据以及三角形面积公式即可求出． 【详解】 . 故选：A. 6．（2021·江苏高三其他模拟）在中，若，则 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由正弦定理得 ，选A. 7．（2021·全国高三其他模拟（文））中角，，所对的边分别为，，，，若的周长为15，且三边的长成等差数列，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用正弦定理和余弦定理化