专题03 整式和因式分解-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（湖南专用）

专题03 整式和因式分解 一、选择题 1．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方法则逐项计算即可． 【详解】 A选项，，不符合题意； B选项，，不符合题意； C选项，，符合题意； D选项，，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方和积的乘方法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式的积的乘方，再把所得的幂相乘． 2．（2021·湖南中考真题）已知，下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据合并同类项、整式的乘法、同底数幂的除法、积的乘方逐项判断即可得． 【详解】 A、，此项错误，不符题意； B、，此项错误，不符题意； C、，此项正确，符合题意； D、，此项错误，不符题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项、整式的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键． 3．（2021·湖南娄底市·中考真题）下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘;同底数幂相乘，底数不变指数相加;合并同类项法则．对各选项分析判断后利用排除法求解选择正确选项即可． 【详解】 A、，因为不属于同类项，不能进行加减合并，故A错误； B、,故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 4．（2021·湖南张家界市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接利用合并同类项，完全平方差公式、幂的乘方、同底数幂的除法来计算即可． 【详解】 解：A，不能合并同类项，故选项错误，不符合题意； B，，故选项错误，不符合题意； C，，故选项正确，符合题意； D，，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项，完全平方差公式、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是：熟练掌握合并同类项，完全平方差公式、幂的乘方、同底数幂的除法的基本运算法则． 5．（2021·湖南常德市·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项可直接进行排除选项． 【详解】 A、原计算错误，该选项不符合题意； B、原计算错误，该选项不符合题意； C、原计算错误，该选项不符合题意； D、正确，该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项是解题的关键． 6．（2021·湖南长沙市·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方法则逐项判断即可得． 【详解】 A、，此项正确； B、，此项错误； C、，此项错误； D、，此项错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键． 7．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 逐一分析各选项，利用对应法则进行计算即可判断出正确选项． 【详解】 解：A选项中：，因此错误； B选项中：，因此错误; C选项中：，因此正确； D选项中：，因此错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、平方差公式、乘方的运算性质等内容，解决本题的关键是牢记相关运算法则和公式即可． 8．（2021·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算的知识逐项排除即可． 【详解】 解：A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错误； D. ，故D选项正确． 故答案为D． 【点睛】 本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 9．（2021·湖南）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别根据同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则、二次根式的性质以及完全平方公式分别计算各项后，再进行判断即可得到答案． 【详解】 解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意； B.