1.2直线的方程（第2课时 直线的两点式）（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

1.2 直线的方程 第2课时 直线的两点式 学习目标 1．了解直线方程的两点式的推导过程． 2．会利用两点式求直线的方程． 3．掌握直线方程的截距式，并会应用． 活动一 根据下列条件写出直线方程 (1)斜率是2，且经过点A(5,3); (2)斜率为4，在y轴上的截距为-2；(3)过点B(-3,0)，且垂直于x轴； (4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴； 直接法 (5)经过A(2,1)，B(4,6)两点 得 活动二 哪种形式好记忆？ 数学建构 即两点式不能表示倾斜角是 00或900的直线； 能表示平面内任何一条直线。 1.直线方程的两点式 数学应用 变形为 解：由直线的两点式方程，得 ------横截距 ------纵截距 数学建构 ------横截距 ------纵截距 2.截距式适用于纵横截距都存在 且不为0的直线 数学应用 解：直线BC过点C（0 ，2），斜率为 由点斜式得 整理得 这就是直线BC的方程 直线AC过A(-5 ,0) ，C(0 ,-2)两点， 整理得 这就是直线AC的方程 由截距式得 例1.三角形的顶点为A(-5 ,0) B(3 ,-3) C(0 ,2). 求这个三角形所在的直线方程。 数学应用 课堂小结 名 称 已 知 条 件 标准方程 适用范围 达标测试 达标测试 谢谢！ 已知直线l经过两点A(2，1)，B(4，6)，直线l上任意一点P(x，y)的坐标x，y应该满足什么条件？ 若直线过点A(a,0)、B(0，b)，则直线的方程 ，称为直线的截距式方程. （其中a叫做直线在x轴上的截距，b叫做直线在y轴上的截距） eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1(a≠0，b≠0) 例2.已知直线l经过点(3，－1)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． 解　设直线l在两坐标轴上的截距均为a. ①若a＝0，则直线l过原点，此时l的方程为x＋3y＝0； ②若a≠0，则l的方程可设为eq \f(x,a)＋eq \f(y,a)＝1， 因为直线l过点(3，－1)，知 eq \f(3,a)＋ ＝1，即a＝2， 所以直线