模块综合练01 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

模块综合练01 导数及其应用 一、单选题 1．（2021·全国高三零模（文））记函数的导函数为.若，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河南新乡市·新乡县一中高二期末（文））已知函数，则的极大值为（ ） A．0 B． C． D．1 3．（2021·宁夏银川市·银川二中高二期末（文））函数的导函数满足在上恒成立，且，则下列判断一定正确的是(　　) A． B． C． D． 4．（2021·全国高二专题练习）已知函数有极值，则c的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高二课时练习）若函数，则函数f(x)的单调递减区间为（ ） A．(-∞，-1)∪[3，+∞) B．[-1，3] C．(0，3] D．[3，+∞) 6．（2021·湖北高二期中）已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（ ） A．3 B．-3 C． D． 7．（2021·浙江高二期中）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·安徽高二期末（文））设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·镇江江河艺术高级中学有限公司高二期中）函数的图像大致为（ ） A．B．C． D． 10．（2021·江西赣州市·高二期末（文））已知e为自然对数的底数，是可导函数.对于任意的，恒成立且，则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国高三其他模拟（文））若过函数图象上一点的切线与直线平行，则该切线方程为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·哈尔滨市呼兰区第一中学校高三其他模拟（文））设函数，若，则函数的各极大值之和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021·北京中关村中学高二期末）函数的一个单调递减区间是________． 14．（2021·四川高三零模（文））若对任意的，且，，则的最小值是_____. 15．（2021·湖北高二期中）已知函数，则曲线在点处的切线方程是_______________________． 16．（2021·福建高二期末）已知(a>0，b>0)在x=1处取得极值，则的最小值为___________. ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 模块综合练01 导数及其应用 一、单选题 1．（2021·全国高三零模（文））记函数的导函数为.若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先求出函数的导数，再求得导函数在处的函数值. 【详解】 因为，则， 所以， 故选：A. 2．（2021·河南新乡市·新乡县一中高二期末（文））已知函数，则的极大值为（ ） A．0 B． C． D．1 【答案】D 【分析】 利用导数求出函数的单调性即可. 【详解】 因为，所以在，上单调递增，在[0，1]上单调递减， 所以的极大值为. 故选：D 3．（2021·宁夏银川市·银川二中高二期末（文））函数的导函数满足在上恒成立，且，则下列判断一定正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 构造函数，求导，根据已知，可以判断出的单调性，结合单调性可以从四个选项中找到正确的选项. 【详解】 令函数，则， ∵，∴， 故函数是定义在R上的增函数， ∴，即，故有 故选:D. 4．（2021·全国高二专题练习）已知函数有极值，则c的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求导得，则，由此可求答案． 【详解】 解：由题意得， 若函数有极值，则， 解得， 故选：A． 5．（2021·全国高二课时练习）若函数，则函数f(x)的单调递减区间为（ ） A．(-∞，-1)∪[3，+∞) B．[-1，3] C．(0，3] D．[3，+∞) 【答案】C 【分析】 先求函数定义域，再求导函数，根据导函数的正负，即可求解. 【详解】 解：函数的定义域为{x|x>0}， 因为， 令，且，得， 所以函数的单调递减区间为(0，3]. 故选：C. 6．（2021·湖北高二期中）已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（ ） A．3 B．-3 C． D． 【答案】B 【分析】 先求得的导函数，进而求得点处的切线的斜率，由直线垂直列出方程，即可求得结果. 【详解】 因为，所以切线的斜率，而直线的斜率，由题设，即，则. 故选:B． 7．（2021·浙江高二期中）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求出，代值计算可得的值. 【详解】 ， 故， 因此，. 故选：A. 8．（2021·安徽高二期末（文））设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的