1.4.2一元二次不等式及其解法（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（北师大版2019必修第一册）

1.4.2一元二次不等式及其解法 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 谢 谢 观 看 [知识要点] 知识点一　一元二次不等式 一般地，只含有一个未知数，并且未知数的最高次是____的不等式叫作一元二次不等式．通常，一般表达式是：ax2＋bx＋c>0或ax2＋bx＋c<0，或ax2＋bx＋c≥0，或ax2＋bx＋c≤0，其中a，b，c均为常数，且a≠0.使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的________叫作这个一元二次不等式的解集． 2 集合 知识点二　一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系 Δ>0 Δ＝0 Δ<0 y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象 ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根 有两个不相等的实数根x1，x2(x1<x2) 有两个相等的实数根x1＝x2＝－eq \f(b,2a) 没有实数根 ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集 ________ {x|x≠－eq \f(b,2a)} ________ ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集 ________ ∅ ________ {x|x<x1，或x>x2} R {x|x1<x<x2} ∅ 知识小结 一元二次不等式的解法： (1)图象法：一般地，当a>0时，解形如ax2＋bx＋c>0(≥0)或ax2＋bx＋c<0(≤0)的一元二次不等式，一般可分为三步： ①确定对应方程ax2＋bx＋c＝0的解；②画出对应函数y＝ax2＋bx＋c的图象简图；③由图象得出不等式的解集． 对于a<0的一元二次不等式，可以直接采取类似a>0时的解题步骤求解；也可以先把它化成二次项系数为正的一元二次不等式，再求解． (2)代数法