高效作业(十九) 椭圆-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材理科数学假期高效作业

２．已知方程x２＋y２＋kx＋２y＋k２＝０所表示的圆有最大的 面积,则取最大面积时,该圆的圆心的坐标为 (　　) A．(－１,１) B．(－１,０) C．(１,－１) D．(０,－１) ３．已知两定点A(－２,０),B(１,０),如果动点P 满足|PA|＝ ２|PB|,则点P 在轨迹所包围的图形的面积等于 (　　) A．π B．４π C．８π D．９π ４．已知点P(２,２),点 M 是圆O１:x２＋(y－１)２＝ １ ４ 上的动 点,点N 是圆O２:(x－２)２＋y２＝ １ ４ 上的动点,则|PN|－ |PM|的最大值是 (　　) A．５－１ B．５－２ C．２－ ５ D．３－ ５ ５．已知圆C:(x－１)２＋y２＝１与直线l:x－２y＋１＝０相交于 A,B两点,则|AB|＝ (　　) A．２ ５５ B． ５ ５ C．２ ３５ D． ３ ５ ６．直线y＝kx＋２与圆x２＋y２＝１没有公共点的充要条 件是 (　　) A．k∈(－ ２,２) B．k∈(－∞,－ ２)∪(２,＋∞) C．k∈(－ ３,３) D．k∈(－∞,－ ３)∪(３,＋∞) 二、填空题 ７．若过点P(a,a)可作圆x２＋y２－２ax＋a２＋２a－３＝０的两 条切线,则实数a的取值范围是　　　　． ８．已知圆M 的圆心在直线x－y－４＝０上并且经过圆x２＋ y２＋６x－４＝０与圆x２＋y２＋６y－２８＝０的交点,则圆 M 的标准方程为　　　　． ９．已知x,y满足x２＋y２＝１,则y－２x－１ 的最小值为　　　　． 三、解答题 １０．已知圆C:x２＋y２－６x－４y＋４＝０,直线l１ 被圆所截得 的弦的中点为P(５,３)． (１)求直线l１ 的方程; (２)若直线l２:x＋y＋b＝０与圆C 相交,求b的取值 范围． １１．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A(０,３),直线l:y＝２x－４．设圆C 的 半径为１,圆心在l上． (１)若圆心C 也在直线y＝x－１上, 过 点 A 作 圆C 的 切 线,求 切 线 的 方程; (２)若 圆 C 上 存 在 点 M,使 MA＝ ２MO,求圆心C 的横坐标a 的取值 范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十九)　椭圆 １．椭圆的定义 条件 结论１ 结论２ 平面内的动点 M 与 平面 内 的 两 个 定 点 F１,F２ |MF１|＋|MF２| ＝２a ２a＞|F１F２| M 点的 轨迹为 椭圆 　　　为椭圆的焦点 　　　为椭圆的焦距 ２．椭圆的标准方程和几何性质 图形 标准方程 　　　　(a＞b＞０) 　　　　(a＞b＞０) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３２􀅰 续表　　 性 质 范围 　　≤x≤　　 　　≤y≤　　 　　≤x≤　　 　　≤y≤　　 对称性 对称轴:　　　　 对称中心:　　　　 顶点 A１ 　　　,A２ 　　　 B１ 　　　,B２ 　　　 A１ 　　　,A２ 　　　 B１ 　　　,B２ 　　　 轴 长轴A１A２ 的长为　　　　 短轴B１B２ 的长为　　　　 焦距 |F１F２|＝　　　　 离心率 e＝ca ∈　　　　 a,b,c 的关系 a２＝　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．若曲线ax２＋by２＝１为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b 满足 (　　) A．a２＞b２ B．１a＜ １ b C．０＜a＜b D．０＜b＜a ２．已知△ABC的周长为２０,且顶点B(０,－４),C(０,４),则顶 点A 的轨迹方程是 (　　) A．x ２ ３６＋ y２ ２０＝１ (x≠０) B．x ２ ２０＋ y２ ３６＝１ (x≠０) C．x ２ ６＋ y２ ２０＝１ (x≠０) D．x ２ ２０＋ y２ ６＝１ (x≠０) ３．点P 是椭圆x ２ １００＋ y２ ３６＝１ 上一点,F１,F２ 分别是左、右焦 点,若|PF１|＝６,则|PF２|的值为 (　　) A．２ B．１４ C．６ D．１０ ４．已知椭圆E的短轴长为６,焦点F到长轴的一个端点的距 离等于９,则椭圆E的离心率为 (　　) A．３５ B． ４ ５ C． ５ １３ D． １２ １３ ５．已知椭圆C:x ２ ４＋ y２ ３＝１ 的左、右焦点分别为F１、F２,